Найдите значение логического выражения (X<20)^ (X<10) для Х, принадлежащего следующему промежутку...

а) False б) True в) False

Давайте рассмотрим заданное логическое выражение (X < 20) ^ (X < 10) для различных промежутков значений переменной X. Символ '^' обозначает логическую операцию "И" (конъюнкцию), которая возвращает истинное значение (True) только тогда, когда оба операнда истинны.

Промежуток (11; 15)

Для значений X в промежутке (11; 15):

1. Проверим условие X < 20:

   • Для любого X из промежутка (11; 15) это условие выполняется, так как 11 < X < 15 и все эти значения меньше 20.
   • Следовательно, (X < 20) = True.

2. Проверим условие X < 10:

   • Для значений X из промежутка (11; 15) это условие не выполняется, так как 11 < X < 15 и все эти значения больше 10.
   • Следовательно, (X < 10) = False.

Теперь применим операцию "И" (конъюнкцию):

• (X < 20) ^ (X < 10) = True ^ False = False.

Таким образом, для X из промежутка (11; 15) логическое выражение равно False.

Промежуток (10; 20)

Для значений X в промежутке (10; 20):

1. Проверим условие X < 20:

   • Для любого X из промежутка (10; 20) это условие выполняется, так как 10 < X < 20 и все эти значения меньше 20.
   • Следовательно, (X < 20) = True.

2. Проверим условие X < 10:

   • Для значений X из промежутка (10; 20) это условие не выполняется, так как 10 < X < 20 и все эти значения больше 10.
   • Следовательно, (X < 10) = False.

Теперь применим операцию "И" (конъюнкцию):

• (X < 20) ^ (X < 10) = True ^ False = False.

Таким образом, для X из промежутка (10; 20) логическое выражение равно False.

Промежуток (5; 15)

Для значений X в промежутке (5; 15):

1. Проверим условие X < 20:

   • Для любого X из промежутка (5; 15) это условие выполняется, так как 5 < X < 15 и все эти значения меньше 20.
   • Следовательно, (X < 20) = True.

2. Проверим условие X < 10:

   • Для значений X из промежутка (5; 15) это условие выполняется только частично. Для X из подпромежутка (5; 10) это условие истинно (True), а для X из подпромежутка (10; 15) — ложно (False).

Теперь применим операцию "И" (конъюнкцию):

• Для X из подпромежутка (5; 10): (X < 20) ^ (X < 10) = True ^ True = True.
• Для X из подпромежутка (10; 15): (X < 20) ^ (X < 10) = True ^ False = False.

Таким образом, для X из промежутка (5; 15) логическое выражение будет равно True для X из подпромежутка (5; 10) и False для X из подпромежутка (10; 15).

Итог

а) Для X из промежутка (11; 15) значение выражения (X < 20) ^ (X < 10) равно False.

б) Для X из промежутка (10; 20) значение выражения (X < 20) ^ (X < 10) равно False.

в) Для X из промежутка (5; 15) значение выражения (X < 20) ^ (X < 10) равно True для X из подпромежутка (5; 10) и False для X из подпромежутка (10; 15).

а) Для промежутка (11;15) значение логического выражения (X