Найти сумму чисел от 1 до 25 паскаль

Чтобы найти сумму чисел от 1 до 25 в языке программирования Pascal, можно воспользоваться циклом для последовательного сложения чисел. Вот пример программы, которая выполняет эту задачу:

program SumNumbers;

var
  i, sum: integer;

begin
  sum := 0;  { Инициализируем переменную для хранения суммы }
  
  for i := 1 to 25 do  { Цикл от 1 до 25 }
    sum := sum + i;  { Добавляем текущее значение i к сумме }

  writeln('Сумма чисел от 1 до 25: ', sum);  { Выводим результат }
end.

Пояснение:

1. Объявление переменных:

   • i: используется как счетчик в цикле.
   • sum: используется для хранения суммы чисел. Изначально инициализируется значением 0.

2. Цикл for:

   • Проходит по всем числам от 1 до 25.
   • На каждой итерации текущее значение i добавляется к переменной sum.

3. Вывод результата:

   • После завершения цикла программа выводит итоговую сумму.

Математическое обоснование:

Сумму чисел от 1 до N можно также вычислить по формуле арифметической прогрессии:

[ \text{Сумма} = \frac{N \times (N + 1)}{2} ]

Для N = 25, это будет:

[ \text{Сумма} = \frac{25 \times 26}{2} = 325 ]

Таким образом, программа и математическая формула дают одинаковый результат.

Для нахождения суммы чисел от 1 до 25 можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии: S = (a1 + an) * n / 2, где S - сумма, a1 - первый член последовательности, an - последний член последовательности, n - количество членов последовательности.

Для нашего случая: a1 = 1, an = 25, n = 25.

Подставляем значения в формулу: S = (1 + 25) 25 / 2 = 26 25 / 2 = 325.

Таким образом, сумма чисел от 1 до 25 равна 325.