Написать алгоритм вычисления по формуле y=(1-x²+2,5³x+x)² третий x в четвертой степени. не нашел маленькой...

Чтобы вычислить значение выражения ( y = (1 - x^2 + 2.5^3x + x)^2 ) с учетом указанных ограничений, мы можем разложить задачу на последовательность шагов, где каждый шаг включает только одну арифметическую операцию (сложение, вычитание или умножение). Также нужно вычислить ( x^4 ). Начнем с основных операций:

1. Вычисление ( x^2 ):

   • ( \text{square1} = x \times x )

2. Вычисление ( 1 - x^2 ):

   • ( \text{term1} = 1 - \text{square1} )

3. Вычисление ( 2.5^3 ):

   • Поскольку ( 2.5^3 = 2.5 \times 2.5 \times 2.5 ), будем вычислять последовательно:
     • ( \text{mul1} = 2.5 \times 2.5 ) (это ( 2.5^2 ))
     • ( \text{mul2} = \text{mul1} \times 2.5 ) (это ( 2.5^3 ))

4. Вычисление ( 2.5^3 \times x ):

   • ( \text{term2} = \text{mul2} \times x )

5. Вычисление ( 2.5^3x + x ):

   • ( \text{term3} = \text{term2} + x )

6. Вычисление ( 1 - x^2 + 2.5^3x + x ):

   • ( \text{term4} = \text{term1} + \text{term3} )

7. Вычисление ( (1 - x^2 + 2.5^3x + x)^2 ):

   • ( \text{result} = \text{term4} \times \text{term4} )

Теперь, отдельно вычислим ( x^4 ):

1. (Продолжение от шага 1) Вычисление ( x^4 ):
   • ( \text{square2} = \text{square1} \times \text{square1} )

Теперь у вас есть последовательность операций для вычисления требуемого выражения и ( x^4 ), где каждая операция соответствует одному арифметическому действию.

Алгоритм вычисления по данной формуле: 1) Вычислить значение выражения x² 2) Вычислить значение выражения 2,5³x 3) Сложить результаты шагов 1 и 2 4) Вычислить значение выражения 1-x² 5) Сложить результаты шагов 3 и 4 6) Возвести результат шага 5 в квадрат 7) Полученный результат возвести в четвертую степень.

Для вычисления третьего x в четвертой степени по формуле y=(1-x²+2,5³x+x)², сначала найдем значение выражения (1-x²+2,5³x+x), а затем возведем его в квадрат.

1. Выражение (1-x²+2,5³x+x) можно представить как (1 - x^2 + 2.5 * x^3 + x).
2. Теперь найдем значение этого выражения: a. Умножим x на 2.5: 2.5 * x = 2.5x b. Возведем x в куб: x^3 c. Выполним вычитание: 1 - x^2 + 2.5x + x = 1 - x^2 + x + 2.5x + x^3
3. Получили выражение (1 - x^2 + x + 2.5x + x^3).
4. Теперь возводим это выражение в квадрат: a. Умножим его само на себя, используя формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2: (1 - x^2 + x + 2.5x + x^3)^2 = (1 - x^2 + x + 2.5x + x^3)(1 - x^2 + x + 2.5x + x^3) b. Умножаем каждый член первого выражения на каждый член второго выражения, используя свойства распределительности: (1 - x^2 + x + 2.5x + x^3)(1 - x^2 + x + 2.5x + x^3) = 1 - x^2 + x + 2.5x + x^3 - x^2 + x^4 + x^2 - x^4 + x^3 - x^5 + 2.5x + 2.5x^2 + 2.5x^3 + 6.25x^2 + 6.25x^3 + 6.25x^4 + 2.5x^3 + 2.5x^4 + 2.5x^5 c. Складываем все члены и упрощаем выражение: 1 + 2.5x + x + 6.25x^2 + 2.5x^3

Таким образом, значение выражения (1 - x^2 + 2,5³x + x)² равно 1 + 2.5x + x + 6.25x² + 2.5x³.