Написать программу вычисления значений функции: y=2x/(x+1) для всех х из интервала [-2;2] с шагом равным...

Для написания программы вычисления значений функции y=2x/(x+1) для всех x из интервала [-2;2] с шагом равным 1 нам понадобится использовать язык программирования. Ниже приведен пример программы на языке Python:

def calculate_y(x):
    return 2*x/(x+1)

print("x | y")
print("--------")
for x in range(-2, 3):
    y = calculate_y(x)
    print(f"{x} | {y}")

Данная программа определяет функцию calculate_y, которая принимает значение x и возвращает значение y по заданной формуле. Затем программа выводит значения x и соответствующие им значения y для всех x из интервала [-2;2] с шагом 1.

Схема программы:

1. Определение функции calculate_y, принимающей значение x и возвращающей значение y по формуле y=2x/(x+1).
2. Вывод заголовка таблицы с заголовками столбцов "x" и "y".
3. Цикл по всем значениям x от -2 до 2 с шагом 1:
   • Вычисление значения y для текущего x с помощью функции calculate_y.
   • Вывод пары значений x и y в формате "x | y".

После запуска программы вы увидите таблицу значений функции для всех x из интервала [-2;2] с шагом 1.

Для данной задачи нам нужно написать программу, которая вычисляет значения функции ( y = \frac{2x}{x+1} ) для всех значений ( x ) из интервала ([-2; 2]) с шагом 1. Мы будем использовать язык программирования Python для реализации данной программы.

Алгоритм решения задачи:

1. Создаем список значений ( x ) от -2 до 2 с шагом 1.
2. Для каждого значения ( x ) вычисляем значение функции ( y ) по формуле ( y = \frac{2x}{x+1} ).
3. Выводим результаты.

Схема алгоритма (блок-схема):

1. Начало
2. Цикл по ( x ) от -2 до 2 с шагом 1:
   1. Вычислить ( y = \frac{2x}{x+1} )
   2. Вывести ( x ) и ( y )
3. Конец

Программа на языке Python:

# Функция для вычисления y = 2x / (x + 1)
def compute_function(x):
    return 2 * x / (x + 1)

# Основная программа
if __name__ == "__main__":
    # Задаем интервал [-2, 2] и шаг 1
    start = -2
    end = 2
    step = 1

    # Проходим по всем значениям x от start до end с шагом step
    for x in range(start, end + 1, step):
        # Проверяем, что x+1 не равно нулю, чтобы избежать деления на ноль
        if x + 1 != 0:
            y = compute_function(x)
            print(f"x = {x}, y = {y}")
        else:
            print(f"x = {x}, y = Undefined (деление на ноль)")

Разбор программы:

1. Функция compute_function(x): Эта функция принимает значение ( x ) и вычисляет ( y ) по формуле ( y = \frac{2x}{x+1} ).
2. Основная программа:
   • Устанавливаем начальное значение start равным -2, конечное значение end равным 2 и шаг step равным 1.
   • Используем цикл for для перебора всех значений ( x ) в заданном интервале с заданным шагом.
   • Внутри цикла проверяем, что ( x+1 ) не равно нулю, чтобы избежать деления на ноль.
   • Если ( x+1 \neq 0 ), вычисляем значение ( y ) и выводим его.
   • Если ( x+1 = 0 ), выводим сообщение о невозможности вычисления (деление на ноль).

Пример вывода программы:

x = -2, y = 2.0
x = -1, y = Undefined (деление на ноль)
x = 0, y = 0.0
x = 1, y = 1.0
x = 2, y = 1.3333333333333333

Таким образом, программа корректно вычисляет значения функции ( y = \frac{2x}{x+1} ) для всех ( x ) из интервала ([-2; 2]) с шагом 1 и обрабатывает особые случаи, когда происходит деление на ноль.