Напишите программу, которая переводит переданное её целое число (возможно, отрицательное) в заданную...

Программа на Python:

def convert_to_base(num, base):
    if num < 0:
        is_negative = True
        num = -num
    else:
        is_negative = False
    
    result = ''
    while num > 0:
        remainder = num % base
        result = str(remainder) + result
        num = num // base
    
    if is_negative:
        result = '-' + result
    
    return result

num = int(input("Введите целое число: "))
base = int(input("Введите основание системы счисления (от 2 до 9): "))

result = convert_to_base(num, base)
print(f"Результат перевода: {result}")

Примеры работы программы:

Введите целое число: 25
Введите основание системы счисления (от 2 до 9): 3
Результат перевода: 221

Введите целое число: -38
Введите основание системы счисления (от 2 до 9): 9
Результат перевода: -42

Для решения задачи перевода целого числа из десятичной системы счисления в любую другую систему с основанием от 2 до 9, можно использовать процедуру, которая будет осуществлять этот перевод. Процедура должна учитывать возможность отрицательных чисел и корректно обрабатывать их. Давайте подробно разберем, как может выглядеть такая программа на Python.

Алгоритм

1. Проверка валидности входных данных. Убедитесь, что основание системы счисления находится в пределах от 2 до 9.
2. Определение знака числа. Если число отрицательное, необходимо сохранить информацию об этом и работать с его абсолютной величиной.
3. Перевод числа. Используйте метод деления с остатком для перевода числа в новую систему счисления. Повторяйте деление числа на основание системы счисления, сохраняя остатки, которые будут составлять новое число.
4. Формирование результата. Остатки нужно собрать в обратном порядке, так как последовательно полученные остатки представляют число от младших разрядов к старшим.
5. Возврат знака. Если исходное число было отрицательным, добавьте знак минус к результату.

Программный код

Вот пример реализации на Python:

def convert_to_base(number, base):
    if base < 2 or base > 9:
        raise ValueError("Основание должно быть в пределах от 2 до 9.")

    # Определяем знак числа
    is_negative = number < 0
    number = abs(number)

    # Переводим число в заданную систему счисления
    if number == 0:
        return "0"

    digits = []
    while number > 0:
        remainder = number % base
        digits.append(str(remainder))
        number = number // base

    # Собираем число в обратном порядке
    if is_negative:
        return '-' + ''.join(reversed(digits))
    else:
        return ''.join(reversed(digits))

# Примеры использования
print(convert_to_base(25, 3))  # Вывод: 221
print(convert_to_base(-38, 9)) # Вывод: -42

Пояснение к коду

• Проверка основания: Мы проверяем, что введенное основание находится в допустимом диапазоне от 2 до 9. В противном случае, выбрасывается ошибка.
• Определение знака и модуль числа: Определяем, является ли число отрицательным, и работаем с его абсолютным значением.
• Цикл перевода: В цикле while мы делим число на основание и сохраняем остаток. Это продолжается до тех пор, пока число не станет нулем.
• Сборка результата: Используем reversed для обратного порядка следования цифр, так как они собираются от младших к старшим.
• Учет знака: На последнем этапе добавляется знак минус, если исходное число было отрицательным.

Этот алгоритм и код позволяют эффективно переводить целое число в любую систему счисления с указанным основанием, учитывая как положительные, так и отрицательные числа.