Напишите программу, которая возводит введенное число в степень 10, используя только четыре операции...

Для решения данной задачи можно воспользоваться следующим способом:

1. Сначала возводим введенное число в квадрат, умножив его само на себя.
2. Затем возводим полученное число в куб, умножив его на результат из предыдущего шага.
3. Наконец, возводим полученное число в пятую степень, умножив его на результат из предыдущего шага.
4. И, наконец, возводим полученное число в десятую степень, умножив его на результат из предыдущего шага.

Пример программы на Python:

num = float(input())
square = num * num
cube = square * num
fifth_power = cube * cube * num
tenth_power = fifth_power * fifth_power
print('{:.3f}'.format(tenth_power))

При вводе числа 2 программа выведет результат 1024.000.

Для решения задачи возведения числа в степень 10, используя только четыре операции умножения, можно воспользоваться свойствами степеней и разложить степень 10 на более простые множители. Например:

[ x^{10} = (x^2)^5 = (x^2)^4 \cdot x^2 ]

Теперь разложим это на последовательные операции умножения:

1. Вычислим ( x^2 ).
2. Вычислим ( (x^2)^2 = x^4 ).
3. Вычислим ( (x^4)^2 = x^8 ).
4. Вычислим ( x^8 \cdot x^2 = x^{10} ).

Таким образом, мы используем ровно четыре операции умножения.

Теперь напишем программу на Python, которая реализует этот алгоритм и выводит результат с тремя знаками после запятой.

def raise_to_power_10(x):
    # Шаг 1: x^2
    x2 = x * x
    
    # Шаг 2: x^4 = (x^2)^2
    x4 = x2 * x2
    
    # Шаг 3: x^8 = (x^4)^2
    x8 = x4 * x4
    
    # Шаг 4: x^10 = x^8 * x^2
    x10 = x8 * x2
    
    return x10

# Ввод числа
input_number = float(input().strip())

# Вычисление 10-й степени
result = raise_to_power_10(input_number)

# Вывод результата с тремя знаками после запятой
print(f"{result:.3f}")

Разберем программу по шагам:

1. Функция raise_to_power_10(x) принимает одно вещественное число ( x ).
2. Внутри функции выполняются четыре операции умножения для вычисления ( x^{10} ):
   • ( x^2 ) вычисляется как ( x \times x ).
   • ( x^4 ) вычисляется как ( x^2 \times x^2 ).
   • ( x^8 ) вычисляется как ( x^4 \times x^4 ).
   • ( x^{10} ) вычисляется как ( x^8 \times x^2 ).
3. Функция возвращает полученное значение ( x^{10} ).
4. В основной части программы считывается входное число, приводится к типу float и передается в функцию raise_to_power_10.
5. Результат вычисления выводится с тремя знаками после запятой с помощью форматирования строки.

Этот метод гарантирует, что мы использовали ровно четыре операции умножения для вычисления 10-й степени введенного числа.

Для того чтобы возвести число в степень 10, можно использовать четыре операции умножения следующим образом:

1. Возвести число в квадрат (2 умножения)
2. Возвести результат в куб (3 умножения)
3. Возвести результат в пятую степень (4 умножения)
4. Возвести результат в десятую степень (5 умножений)

Пример программы на Python:

number = float(input())
result = number * number
result = result * result
result = result * number
result = result * result
print(f'{result:.3f}')