Некоторый алфавит содержит четыре различных символа .Сколько слов длиной ровно в 4 символа можно составить...

Чтобы определить количество слов длиной ровно 4 символа, которые можно составить из алфавита, содержащего четыре различных символа, необходимо воспользоваться правилом комбинаторики, известным как правило произведения.

Поскольку символы в слове могут повторяться, каждый символ в слове может быть выбран независимо из 4 возможных символов алфавита. Рассмотрим, как это работает для каждого из четырех символов в слове:

1. Первый символ: у вас есть 4 варианта выбора символа.
2. Второй символ: также 4 варианта выбора, независимо от выбора первого символа.
3. Третий символ: снова 4 варианта выбора, независимо от предыдущих символов.
4. Четвёртый символ: и вновь 4 варианта выбора.

Для нахождения общего количества возможных комбинаций (слов), просто перемножьте количество вариантов для каждого символа:

[ 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^4 ]

Вычисляя это, получаем:

[ 4^4 = 256 ]

Таким образом, из алфавита, содержащего четыре различных символа, можно составить 256 различных слов длиной ровно в 4 символа.

Для каждой позиции в слове длиной 4 символа у нас есть 4 варианта символов. Так как символы могут повторяться, у нас есть 4 варианта для каждой из 4 позиций. Поэтому общее количество слов длиной в 4 символа можно найти, умножив количество вариантов для каждой позиции: 4 4 4 * 4 = 256 слов.

Таким образом, из данного алфавита длиной в 4 символа можно составить 256 слов.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом умножения. У нас есть 4 различных символа, и мы хотим создать слова длиной ровно в 4 символа. Для каждой позиции в слове у нас есть 4 варианта символов, которые мы можем выбрать.

Таким образом, общее количество слов длиной ровно в 4 символа можно найти, умножив количество вариантов для каждой позиции. В данном случае это будет 4 4 4 * 4 = 256.

Итак, из данного алфавита можно составить 256 слов длиной ровно в 4 символа.