Некоторый алфавит состоит из 256 различных. Каков информационный объём в битах слова составленного из...

Чтобы определить информационный объём слова, составленного из символов некоторого алфавита, необходимо понять, сколько бит информации требуется для кодирования каждого символа этого алфавита.

В данном случае алфавит состоит из 256 различных символов. Это количество символов можно закодировать с использованием двоичной системы счисления. Количество бит, необходимых для кодирования одного символа, определяется формулой:

[ n = \log_2(N) ]

где ( N ) — количество символов в алфавите. Подставляя ( N = 256 ), получаем:

[ n = \log_2(256) ]

Так как ( 256 = 2^8 ), то ( \log_2(256) = 8 ). Это означает, что для кодирования одного символа из данного алфавита требуется 8 бит.

Теперь, чтобы найти информационный объём слова, состоящего из 10 таких символов, нужно умножить количество бит на символ на количество символов в слове:

[ \text{Объём слова} = 8 \text{ бит/символ} \times 10 \text{ символов} = 80 \text{ бит} ]

Таким образом, информационный объём слова, состоящего из 10 символов алфавита с 256 различными символами, составляет 80 бит.

Для решения данной задачи нужно знать, что информационный объем в битах слова можно найти по формуле: Информационный объем = количество символов * количество битов на символ.

У нас дано, что алфавит состоит из 256 различных символов, а слово составлено из 10 символов. Следовательно, количество битов на символ равно log2(256) = 8 бит.

Теперь можем подставить значения в формулу: Информационный объем = 10 символов * 8 бит = 80 бит.

Таким образом, информационный объем слова из 10 символов алфавита, состоящего из 256 различных символов, равен 80 битам.