Несжатое растровое изображение размером 256*128 пикселей занимает 16 Кб памяти.Каково максимальное возможное...

Для определения максимального возможного числа цветов в палитре несжатого растрового изображения размером 256x128 пикселей, занимающего 16 Кб памяти, необходимо понять, как именно хранится информация о цветах каждого пикселя.

Итак, давайте разберёмся шаг за шагом:

1. Размер изображения в пикселях. Изображение имеет размеры 256 пикселей в ширину и 128 пикселей в высоту.

   • Общее количество пикселей: (256 \times 128 = 32,768) пикселей.

2. Размер изображения в байтах. Известно, что изображение занимает 16 Кб памяти.

   • 1 Кб = 1024 байта, следовательно, 16 Кб = (16 \times 1024 = 16,384) байта.

3. Количество памяти на один пиксель. Чтобы узнать, сколько памяти выделено на каждый пиксель, разделим общий объём памяти на количество пикселей:

   • Память на один пиксель: ( \frac{16,384 \text{ байт}}{32,768 \text{ пикселей}} = 0.5 \text{ байта на пиксель}).

Поскольку 0.5 байта (или 4 бита) используется для хранения информации о цвете одного пикселя, мы можем определить возможное количество цветов в палитре.

1. Число цветов, кодируемых 4 битами.
   • В компьютерной графике количество цветов определяется числом возможных значений, которое можно закодировать заданным числом бит. В данном случае это 4 бита.
   • Количество возможных значений для 4 бит: (2^4 = 16) цветов.

Таким образом, максимальное возможное число цветов в палитре данного изображения составляет 16.

Для растрового изображения размером 256*128 пикселей, которое занимает 16 Кб памяти, мы можем использовать формулу для расчета количества цветов в палитре:

Количество цветов = 2^(бит на пиксель)

Размер изображения в байтах можно перевести в биты, умножив на 8:

16 Кб = 16 * 1024 байт = 16384 байт = 131072 бит

Таким образом, каждый пиксель занимает 1 байт (8 бит), поскольку у нас нет сжатия изображения. Для изображения размером 256*128 пикселей всего 32 768 пикселей.

Подставляя значения в формулу, получаем:

32 768 = 2^n

Где n - количество бит на пиксель. Решая уравнение, находим, что максимальное возможное количество цветов в палитре изображения составляет 32768.

Максимальное возможное число цветов в палитре несжатого растрового изображения размером 256*128 пикселей, занимающего 16 Кб памяти, составляет 64 цвета.