Нормализуйте мантиссу в числах: а) 0,0041* 102; б) -16,78* 10-3.

Для нормализации мантиссы чисел в научной нотации, мантисса должна быть в интервале от 1 до 10 по модулю, а степень десятки должна соответственно корректироваться.

*а) 0,0041 10^2**

Чтобы нормализовать мантиссу числа 0,0041, нужно сделать так, чтобы она лежала между 1 и 10. Для этого мы можем перенести десятичную точку таким образом: 0,0041 можно представить как 4,1, переместив десятичную точку на 3 позиции вправо. При этом каждое перемещение точки вправо уменьшает степень десятки на 1.

Исходное число 0,0041 10^2 преобразуется в 4,1 10^(-1) (перемещаем точку на три позиции, уменьшая показатель степени на 3). В итоге нормализованная форма числа а) будет:

*4,1 10^(-1)**

*б) -16,78 10^-3**

Для нормализации мантиссы числа -16,78, нужно привести мантиссу к интервалу от 1 до 10. Можно переместить десятичную точку на одну позицию влево: -16,78 преобразуется в -1,678. При этом каждое перемещение точки влево увеличивает степень десятки на 1.

Исходное число -16,78 10^-3 преобразуется в -1,678 10^(-2) (перемещаем точку на одну позицию, увеличивая показатель степени на 1). В итоге нормализованная форма числа б) будет:

*-1,678 10^(-2)**

Таким образом, мы привели мантиссы обоих чисел к требуемому интервалу и соответственно скорректировали показатели степеней десяти.

а) 0,0041 10^2 = 0,41 10^1 = 4,1 * 10^0 = 4,1

б) -16,78 10^-3 = -1,678 10^-2 = -0,1678 * 10^-1 = -0,01678