Одно племя имеет 32-символьный алфавит, а второе племя 64-символьный алфавит. вожди племен обменялись...

Для сравнения объема информации, содержащегося в письмах, можно воспользоваться формулой Шеннона для вычисления энтропии. Энтропия выражает количество информации, содержащейся в сообщении.

Для первого племени с 32-символьным алфавитом и сообщением из 80 символов энтропия будет равна: H1 = 80 log2(32) = 80 5 = 400 бит

Для второго племени с 64-символьным алфавитом и сообщением из 70 символов энтропия будет равна: H2 = 70 log2(64) = 70 6 = 420 бит

Таким образом, объем информации в письме второго племени, содержащем 70 символов, больше, чем объем информации в письме первого племени, содержащем 80 символов.

Для сравнения объема информации, содержащейся в письмах двух племен, используем концепцию количества бит, необходимых для кодирования каждого символа в их алфавитах. Количество бит, необходимое для кодирования одного символа, можно определить по формуле Хартли: ( b = \log_2 N ), где ( N ) - количество символов в алфавите.

1. Для первого племени с 32-символьным алфавитом: [ b_1 = \log_2 32 = 5 \text{ бит на символ} ] Общий объем информации в письме: [ V_1 = 80 \text{ символов} \times 5 \text{ бит/символ} = 400 \text{ бит} ]

2. Для второго племени с 64-символьным алфавитом: [ b_2 = \log_2 64 = 6 \text{ бит на символ} ] Общий объем информации в письме: [ V_2 = 70 \text{ символов} \times 6 \text{ бит/символ} = 420 \text{ бит} ]

Таким образом, письмо второго племени содержит больше информации, чем письмо первого племени, хотя и имеет меньшее количество символов. Это объясняется тем, что в алфавите второго племени больше символов, и для кодирования каждого символа требуется больше бит.