Определите частоту дискретизации при кодировании звука, если объем звукового файла оказался равным 500...

Для определения частоты дискретизации при кодировании звука, давайте рассмотрим все имеющиеся данные и используем их для расчета.

1. Объем звукового файла: 500 Кб (килобайт)
2. Время записи: 0,5 минуты
3. Разрядность квантования: 16 бит
4. Сжатие файла: 50%

Первоначально, нам нужно найти объем исходного звукового файла до сжатия, поскольку текущий объем файла составляет 500 Кб после сжатия на 50%. Это означает, что исходный файл был вдвое больше по объему.

Шаг 1: Определение объема исходного файла

Исходный объем файла:

[ \text{Исходный объем} = \frac{500 \text{ Кб}}{0,5} = 1000 \text{ Кб} ]

Шаг 2: Перевод объема файла в биты

Объем файла обычно измеряется в байтах, но для дальнейших вычислений нам нужно перевести его в биты. Поскольку 1 байт = 8 бит, объем в битах будет:

[ 1000 \text{ Кб} = 1000 \times 1024 \text{ байт} ]

[ 1000 \times 1024 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 8192000 \text{ бит} ]

Шаг 3: Перевод времени записи в секунды

Время записи:

[ 0,5 \text{ минуты} = 0,5 \times 60 \text{ секунды} = 30 \text{ секунд} ]

Шаг 4: Формула для расчета частоты дискретизации

Формула для объема звукового файла:

[ \text{Объем} = \text{Частота дискретизации} \times \text{Разрядность квантования} \times \text{Количество каналов} \times \text{Время} ]

Для упрощения будем считать, что звук записан в моно (т.е. количество каналов = 1).

Переставим формулу, чтобы выразить частоту дискретизации:

[ \text{Частота дискретизации} = \frac{\text{Объем}}{\text{Разрядность квантования} \times \text{Количество каналов} \times \text{Время}} ]

Подставим известные значения:

[ \text{Частота дискретизации} = \frac{8192000 \text{ бит}}{16 \text{ бит/сэмпл} \times 1 \text{ канал} \times 30 \text{ секунд}} ]

Шаг 5: Вычисление частоты дискретизации

[ \text{Частота дискретизации} = \frac{8192000}{16 \times 30} ]

[ \text{Частота дискретизации} = \frac{8192000}{480} ]

[ \text{Частота дискретизации} \approx 17066,67 \text{ Гц} ]

Окончательный результат

Частота дискретизации при кодировании звука составляет примерно 17066,67 Гц (или 17.07 кГц).

Частота дискретизации равна 16 кГц.

Чтобы определить частоту дискретизации при кодировании звука, мы можем использовать следующую формулу:

Размер файла = (Частота дискретизации разрядность время записи) / 8

Где:

• Размер файла - 500 Кб (500 * 1024 байт)
• Разрядность квантования - 16 бит
• Время записи - 0,5 минуты
• 50%-ное сжатие исходного кода означает, что размер файла уменьшился вдвое

Подставим известные значения в формулу:

500 1024 = (Частота дискретизации 16 0,5 60) / 8 512000 = 4800 * Частота дискретизации Частота дискретизации = 512000 / 4800 = 106,67 Гц

Таким образом, при кодировании звука частота дискретизации составляет около 107 Гц.