Переведите числа из "2" системы счисления в "10"-ную а) 1101100 б) 1100101 в) 1110000 г) 1010010

Чтобы перевести числа из двоичной системы счисления в десятичную, необходимо использовать метод разложения числа в двоичной системе на сумму степеней двойки. Каждая цифра в двоичном числе представляет собой степень двойки, начиная с 0 с правой стороны.

Давайте разберем каждое из предложенных чисел:

a) 1101100

Это число можно разложить следующим образом:

• 1 * 2^6 = 64
• 1 * 2^5 = 32
• 0 * 2^4 = 0
• 1 * 2^3 = 8
• 1 * 2^2 = 4
• 0 * 2^1 = 0
• 0 * 2^0 = 0

Теперь сложим все эти значения: 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 108

Таким образом, 1101100 в двоичной системе равно 108 в десятичной.

б) 1100101

Разложим это число:

• 1 * 2^6 = 64
• 1 * 2^5 = 32
• 0 * 2^4 = 0
• 0 * 2^3 = 0
• 1 * 2^2 = 4
• 0 * 2^1 = 0
• 1 * 2^0 = 1

Сложим значения: 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 101

Итак, 1100101 в двоичной системе равно 101 в десятичной.

в) 1110000

Разложим это число:

• 1 * 2^6 = 64
• 1 * 2^5 = 32
• 1 * 2^4 = 16
• 0 * 2^3 = 0
• 0 * 2^2 = 0
• 0 * 2^1 = 0
• 0 * 2^0 = 0

Сложим значения: 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 112

Следовательно, 1110000 в двоичной системе равно 112 в десятичной.

г) 1010010

Разложим это число:

• 1 * 2^6 = 64
• 0 * 2^5 = 0
• 1 * 2^4 = 16
• 0 * 2^3 = 0
• 0 * 2^2 = 0
• 1 * 2^1 = 2
• 0 * 2^0 = 0

Сложим значения: 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 82

Поэтому, 1010010 в двоичной системе равно 82 в десятичной.

Таким образом, переведенные числа выглядят следующим образом: a) 108 б) 101 в) 112 г) 82

Для перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную необходимо умножить каждую цифру двоичного числа на соответствующую степень числа 2 и сложить полученные произведения.

а) 1101100: 1 2^6 + 1 2^5 + 0 2^4 + 1 2^3 + 1 2^2 + 0 2^1 + 0 * 2^0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 108

б) 1100101: 1 2^6 + 1 2^5 + 0 2^4 + 0 2^3 + 1 2^2 + 0 2^1 + 1 * 2^0 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 101

в) 1110000: 1 2^6 + 1 2^5 + 1 2^4 + 0 2^3 + 0 2^2 + 0 2^1 + 0 * 2^0 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 112

г) 1010010: 1 2^6 + 0 2^5 + 1 2^4 + 0 2^3 + 0 2^2 + 1 2^1 + 0 * 2^0 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 82

Таким образом, переведенные в десятичную систему числа будут равны: а) 1101100 = 108 б) 1100101 = 101 в) 1110000 = 112 г) 1010010 = 82

а) 1101100 = 108 б) 1100101 = 101 в) 1110000 = 112 г) 1010010 = 82