Переведите числа из десятичной системы в двоичный, восьмеричную и шести ручную систему счисления А)...

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления, необходимо последовательно делить число на основание новой системы счисления, сохраняя остатки.

Перевод числа 948

1. В двоичную систему счисления:

   • Делим 948 на 2 и записываем остатки: 948 / 2 = 474, остаток 0 474 / 2 = 237, остаток 0 237 / 2 = 118, остаток 1 118 / 2 = 59, остаток 0 59 / 2 = 29, остаток 1 29 / 2 = 14, остаток 1 14 / 2 = 7, остаток 0 7 / 2 = 3, остаток 1 3 / 2 = 1, остаток 1 1 / 2 = 0, остаток 1
   • Записываем остатки в обратном порядке: 948₁₀ = 1110110100₂

2. В восьмеричную систему счисления:

   • Делим 948 на 8 и записываем остатки: 948 / 8 = 118, остаток 4 118 / 8 = 14, остаток 6 14 / 8 = 1, остаток 6 1 / 8 = 0, остаток 1
   • Записываем остатки в обратном порядке: 948₁₀ = 1664₈

3. В шестнадцатеричную систему счисления:

   • Делим 948 на 16 и записываем остатки: 948 / 16 = 59, остаток 4 59 / 16 = 3, остаток 11 (B) 3 / 16 = 0, остаток 3
   • Записываем остатки в обратном порядке: 948₁₀ = 3B4₁₆

Перевод числа 763

1. В двоичную систему счисления:

   • Делим 763 на 2 и записываем остатки: 763 / 2 = 381, остаток 1 381 / 2 = 190, остаток 1 190 / 2 = 95, остаток 0 95 / 2 = 47, остаток 1 47 / 2 = 23, остаток 1 23 / 2 = 11, остаток 1 11 / 2 = 5, остаток 1 5 / 2 = 2, остаток 1 2 / 2 = 1, остаток 0 1 / 2 = 0, остаток 1
   • Записываем остатки в обратном порядке: 763₁₀ = 1011111011₂

2. В восьмеричную систему счисления:

   • Делим 763 на 8 и записываем остатки: 763 / 8 = 95, остаток 3 95 / 8 = 11, остаток 7 11 / 8 = 1, остаток 3 1 / 8 = 0, остаток 1
   • Записываем остатки в обратном порядке: 763₁₀ = 1373₈

3. В шестнадцатеричную систему счисления:

   • Делим 763 на 16 и записываем остатки: 763 / 16 = 47, остаток 11 (B) 47 / 16 = 2, остаток 15 (F) 2 / 16 = 0, остаток 2
   • Записываем остатки в обратном порядке: 763₁₀ = 2FB₁₆

Таким образом, мы получили следующие переводы:

Для числа 948:

• В двоичной системе: 1110110100₂
• В восьмеричной системе: 1664₈
• В шестнадцатеричной системе: 3B4₁₆

Для числа 763:

• В двоичной системе: 1011111011₂
• В восьмеричной системе: 1373₈
• В шестнадцатеричной системе: 2FB₁₆

А)

1. В двоичную систему счисления: 948 / 2 = 474 (остаток 0) 474 / 2 = 237 (остаток 0) 237 / 2 = 118 (остаток 1) 118 / 2 = 59 (остаток 0) 59 / 2 = 29 (остаток 1) 29 / 2 = 14 (остаток 1) 14 / 2 = 7 (остаток 0) 7 / 2 = 3 (остаток 1) 3 / 2 = 1 (остаток 1) 1 / 2 = 0 (остаток 1) Слева направо: 1110111100

2. В восьмеричную систему счисления: 948 / 8 = 118 (остаток 4) 118 / 8 = 14 (остаток 6) 14 / 8 = 1 (остаток 6) 1 / 8 = 0 (остаток 1) Слева направо: 1464

3. В шестнадцатеричную систему счисления: 948 / 16 = 59 (остаток 4B) 59 / 16 = 3 (остаток B) 3 / 16 = 0 (остаток 3) Слева направо: 3B4

Б)

1. В двоичную систему счисления: 763 / 2 = 381 (остаток 1) 381 / 2 = 190 (остаток 1) 190 / 2 = 95 (остаток 0) 95 / 2 = 47 (остаток 1) 47 / 2 = 23 (остаток 1) 23 / 2 = 11 (остаток 1) 11 / 2 = 5 (остаток 1) 5 / 2 = 2 (остаток 1) 2 / 2 = 1 (остаток 0) 1 / 2 = 0 (остаток 1) Слева направо: 1011111011

2. В восьмеричную систему счисления: 763 / 8 = 95 (остаток 3) 95 / 8 = 11 (остаток 7) 11 / 8 = 1 (остаток 3) 1 / 8 = 0 (остаток 1) Слева направо: 1373

3. В шестнадцатеричную систему счисления: 763 / 16 = 47 (остаток F) 47 / 16 = 2 (остаток 15) 2 / 16 = 0 (остаток 2) Слева направо: 2F7

А) Двоичная система: 1110111100 Восьмеричная система: 1674 Шестнадцатеричная система: 3B4

Б) Двоичная система: 1011111011 Восьмеричная система: 1373 Шестнадцатеричная система: 2FB