Переведите в десятичную систему следующие числа: 101 2 111 2 7 8 22 8 1А 16 BF 16 9С 16

Давайте переведем каждое из указанных чисел в десятичную систему:

1. Число 101 в двоичной системе:

   • Двоичная система: (101_2)
   • Разряды в двоичной системе: 1, 0, 1 (справа налево)
   • Каждое число умножается на 2 в степени позиции, начиная с 0:
     • (1 \times 2^2 = 4)
     • (0 \times 2^1 = 0)
     • (1 \times 2^0 = 1)
   • Суммируем: (4 + 0 + 1 = 5)
   • Ответ: (1012 = 5{10})

2. Число 111 в двоичной системе:

   • Двоичная система: (111_2)
   • Разряды: 1, 1, 1
   • Вычисления:
     • (1 \times 2^2 = 4)
     • (1 \times 2^1 = 2)
     • (1 \times 2^0 = 1)
   • Суммируем: (4 + 2 + 1 = 7)
   • Ответ: (1112 = 7{10})

3. Число 7 в восьмеричной системе:

   • Восьмеричная система: (7_8)
   • Разряды: 7
   • Вычисление:
     • (7 \times 8^0 = 7)
   • Ответ: (78 = 7{10})

4. Число 22 в восьмеричной системе:

   • Восьмеричная система: (22_8)
   • Разряды: 2, 2
   • Вычисления:
     • (2 \times 8^1 = 16)
     • (2 \times 8^0 = 2)
   • Суммируем: (16 + 2 = 18)
   • Ответ: (228 = 18{10})

5. Число 1A в шестнадцатеричной системе:

   • Шестнадцатеричная система: (1A_{16})
   • Разряды: 1, A (где A = 10 в десятичной системе)
   • Вычисления:
     • (1 \times 16^1 = 16)
     • (10 \times 16^0 = 10)
   • Суммируем: (16 + 10 = 26)
   • Ответ: (1A{16} = 26{10})

6. Число BF в шестнадцатеричной системе:

   • Шестнадцатеричная система: (BF_{16})
   • Разряды: B, F (где B = 11 и F = 15 в десятичной системе)
   • Вычисления:
     • (11 \times 16^1 = 176)
     • (15 \times 16^0 = 15)
   • Суммируем: (176 + 15 = 191)
   • Ответ: (BF{16} = 191{10})

7. Число 9C в шестнадцатеричной системе:

   • Шестнадцатеричная система: (9C_{16})
   • Разряды: 9, C (где C = 12 в десятичной системе)
   • Вычисления:
     • (9 \times 16^1 = 144)
     • (12 \times 16^0 = 12)
   • Суммируем: (144 + 12 = 156)
   • Ответ: (9C{16} = 156{10})

Таким образом, числа в десятичной системе: (5), (7), (7), (18), (26), (191), (156).

Для перевода чисел из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в десятичную систему счисления нужно умножить каждую цифру числа на соответствующую степень основания и сложить полученные произведения.

1. 101₂: 12^2 + 02^1 + 1*2^0 = 4 + 0 + 1 = 5

2. 111₂: 12^2 + 12^1 + 1*2^0 = 4 + 2 + 1 = 7

3. 7₈: 7*8^0 = 7

4. 22₈: 28^1 + 28^0 = 16 + 2 = 18

5. 1А₁₆: 116^1 + A(10)16^0 = 16 + 10 = 26

6. BF₁₆: B(11)16^1 + F(15)16^0 = 11*16 + 15 = 176 + 15 = 191

7. 9С₁₆: 916^1 + C(12)16^0 = 9*16 + 12 = 144 + 12 = 156

Таким образом, переведенные числа в десятичную систему счисления равны: 101₂ = 5 111₂ = 7 7₈ = 7 22₈ = 18 1А₁₆ = 26 BF₁₆ = 191 9С₁₆ = 156

101₂ = 5₁₀

111₂ = 7₁₀

7₈ = 7₁₀

22₈ = 18₁₀

1А₁₆ = 26₁₀

BF₁₆ = 191₁₀

9С₁₆ = 156₁₀