Перевести десятичные дроби в двоичную систему счисления.В двоичной записи числа сохранить шесть знаков...

Для перевода десятичной дроби в двоичную систему счисления, мы используем метод умножения на 2. Давайте разберем процесс на примере числа 0,654, стремясь получить двоичную запись с шестью знаками после запятой.

1. Умножаем дробь на 2:

   • 0,654 × 2 = 1,308

   Берем целую часть результата (1) и записываем ее. Дробная часть (0,308) станет новой исходной дробью для следующего шага.

2. Повторяем процесс с новой дробной частью:

   • 0,308 × 2 = 0,616

   Целая часть результата: 0, дробная часть: 0,616.

3. Продолжаем умножение:

   • 0,616 × 2 = 1,232

   Целая часть: 1, дробная часть: 0,232.

4. Дальнейшие шаги:

   • 0,232 × 2 = 0,464

     Целая часть: 0, дробная часть: 0,464.

   • 0,464 × 2 = 0,928

     Целая часть: 0, дробная часть: 0,928.

   • 0,928 × 2 = 1,856

     Целая часть: 1, дробная часть: 0,856.

5. Собираем полученные целые части:

   • Последовательность целых частей, начиная с первого шага: 1, 0, 1, 0, 0, 1.

Таким образом, двоичное представление числа 0,654 с шестью знаками после запятой будет 0,101001 (2).

Следует отметить, что двоичные дроби могут быть периодическими, и некоторые десятичные дроби не могут быть точно представлены в двоичной системе с конечным числом знаков. В данном случае мы взяли ровно шесть знаков, как было указано в условии.

Для перевода десятичной дроби 0,654 в двоичную систему счисления с сохранением шести знаков после запятой, мы будем использовать метод умножения на два.

Сначала умножим дробную часть числа 0,654 на 2: 0,654 * 2 = 1,308

Таким образом, первым битом после запятой будет 1. Оставшаяся дробная часть 0,308 мы также умножим на 2: 0,308 * 2 = 0,616

Вторым битом после запятой будет 0. Оставшаяся дробная часть 0,616 мы снова умножим на 2: 0,616 * 2 = 1,232

Третьим битом после запятой будет 1. Оставшаяся дробная часть 0,232 мы умножим на 2: 0,232 * 2 = 0,464

Четвертым битом после запятой будет 0. Оставшаяся дробная часть 0,464 мы умножим на 2: 0,464 * 2 = 0,928

Пятый бит после запятой будет 0. Оставшаяся дробная часть 0,928 мы умножим на 2: 0,928 * 2 = 1,856

Шестым бит после запятой будет 1. Таким образом, двоичная запись десятичной дроби 0,654 с шестью знаками после запятой будет равна 0,101001.

0,101011