Помогите пожалуйста перевести число 110110 из двоичной системы в восьмеричную, подробно

Чтобы перевести число 110110 из двоичной системы в восьмеричную, можно следовать нескольким шагам. Восьмеричная система счисления основана на числе 8, и каждая цифра в ней представляет собой степень 8. В двоичной системе счисления каждая цифра представляет собой степень 2.

Шаг 1: Группировка двоичных цифр

Сначала мы группируем двоичные цифры по три, начиная с правого конца. Если количество двоичных цифр не кратно трем, добавляем нули слева до тех пор, пока не получим полные группы по три.

Число: 110110

Добавим нули слева:

• 001 101 110

Теперь у нас три группы:

1. 001
2. 101
3. 110

Шаг 2: Преобразование групп в восьмеричные цифры

Теперь каждая из этих групп будет преобразована в восьмеричную цифру. Для этого мы переводим каждую трехзначную двоичную группу в десятичное число.

• 001 (в двоичной) = 1 (в десятичной)
• 101 (в двоичной) = 5 (в десятичной)
• 110 (в двоичной) = 6 (в десятичной)

Шаг 3: Запись результата

Теперь мы можем записать полученные цифры в порядке, в котором они были получены:

• Первая группа (001) соответствует 1
• Вторая группа (101) соответствует 5
• Третья группа (110) соответствует 6

Таким образом, число 110110 в двоичной системе преобразуется в 156 в восьмеричной системе.

Ответ

Число 110110 из двоичной системы счисления равно 156 в восьмеричной системе счисления.

Для перевода числа из двоичной системы счисления в восьмеричную достаточно сгруппировать двоичное число по три бита, начиная с младших разрядов (справа налево). Затем каждая тройка символов переводится в восьмеричное представление.

Разберём процесс пошагово:

Дано:

Число в двоичной системе: 110110

Шаг 1: Разделение числа на группы по три бита

Мы должны разбить двоичное число на группы по три бита. Если количество битов не кратно трём (как в нашем случае), то слева дополняем число нулями до ближайшего кратного трём.

• Число: 110110
• Чтобы дополнить до трёхбитных групп, добавим 0 слева: 000110110

Теперь разбиваем на группы по три бита: 000, 110, 110

Шаг 2: Перевод каждой группы в восьмеричное представление

Каждая тройка битов переводится в восьмеричное число. Таблица перевода выглядит так:

Теперь для наших групп:

• 000 → 0
• 110 → 6
• 110 → 6

Шаг 3: Объединение результатов

Соединяем переведённые восьмеричные цифры в порядке их следования: 066

Ответ:

Число 110110 в двоичной системе равно 66 в восьмеричной системе.

Итоговое объяснение:

1. Дополняем двоичное число нулями до кратности трём.
2. Разбиваем число на группы по три бита.
3. Каждую группу переводим в восьмеричное число, используя таблицу соответствия.
4. Объединяем результаты, получая окончательное число в восьмеричной системе.

Чтобы перевести число 110110 из двоичной системы в восьмеричную, следуем следующим шагам:

1. Группировка битов: Разделим двоичное число на группы по три бита, начиная с правого края. Если слева останется менее трех бит, добавим нули.

   Число 110110 можно записать как: 001 101 110.

2. Перевод каждой группы в восьмеричное число:

   • 001 (двойка) = 1 (восьмеричное)
   • 101 (пятерка) = 5 (восьмеричное)
   • 110 (шестёрка) = 6 (восьмеричное)

3. Объединяем результаты: Теперь объединяем все полученные цифры:

   • 1 5 6

Таким образом, число 110110 в восьмеричной системе будет равно 156.