Помогите пожалуйста составить таблицы истинности и постройте логические схемы для следующих выражений:...

Question

Помогите пожалуйста составить таблицы истинности и постройте логические схемы для следующих выражений:
 а) F=(A͞˄В͞)˅B); б)F=A͞ ˄B͞˅(A͞˅͞C͞)

isaevarsen0605 · Answer

Для начала составим таблицы истинности для данных выражений:

а) F=(A͞˄В͞)˅B

| A | B | F |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |

б) F=A͞ ˄B͞˅(A͞˅͞C͞)

| A | B | C | F |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |

Теперь построим логические схемы для данных выражений:

а) F=(A͞˄В͞)˅B

Логическая схема:
```
    NOT     NOT
A ----|----|----|---\
           \   OR   \
    NOT     /        AND
B ----|----|---------B
```

б) F=A͞ ˄B͞˅(A͞˅͞C͞)

Логическая схема:
```
    NOT      NOT
A ----|----|-----|---\ 
           \   AND   \
    NOT      /        NOT
B ----|----|---------B
                \
     NOT      OR
C ----|---------C
```

Надеюсь, что данная информация была полезной.

kapiAvro6riana · Answer

Конечно, давайте разберем каждое из заданных выражений, составим для них таблицы истинности и опишем логические схемы.

### а) F = ($ \overline{A} \land \overline{B} $) \lor B

1. **Таблица истинности:**

Для составления таблицы истинности нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных A и B. Переменные A и B могут принимать значения 0 или 1. Таким образом, возможные комбинации следующие:

| A | B | $\overline{A}$ | $\overline{B}$ | $\overline{A} \land \overline{B}$ | F = ($\overline{A} \land \overline{B}$) \lor B |
|---|---|----------------|----------------|------------------------|--------------------------------------|
| 0 | 0 | 1              | 1              | 1                      | 1                                    |
| 0 | 1 | 1              | 0              | 0                      | 1                                    |
| 1 | 0 | 0              | 1              | 0                      | 0                                    |
| 1 | 1 | 0              | 0              | 0                      | 1                                    |

2. **Логическая схема:**

- Начнем с двух инверторов, которые получат на входы A и B и выдадут $\overline{A}$ и $\overline{B}$.
- Затем подключим $\overline{A}$ и $\overline{B}$ к элементу И (AND), чтобы получить $\overline{A} \land \overline{B}$.
- Наконец, подключим выход элемента И и вход B к элементу ИЛИ (OR), чтобы получить конечный результат F.

### б) F = $\overline{A} \land B \lor (\overline{A} \lor \overline{C})$

1. **Таблица истинности:**

Нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных A, B и C. Возможные комбинации следующие:

| A | B | C | $\overline{A}$ | $\overline{C}$ | $\overline{A} \land B$ | $\overline{A} \lor \overline{C}$ | F = $\overline{A} \land B \lor (\overline{A} \lor \overline{C})$ |
|---|---|---|----------------|----------------|------------------|----------------------|-------------------------------------|
| 0 | 0 | 0 | 1              | 1              | 0                | 1                    | 1                                   |
| 0 | 0 | 1 | 1              | 0              | 0                | 1                    | 1                                   |
| 0 | 1 | 0 | 1              | 1              | 1                | 1                    | 1                                   |
| 0 | 1 | 1 | 1              | 0              | 1                | 1                    | 1                                   |
| 1 | 0 | 0 | 0              | 1              | 0                | 1                    | 1                                   |
| 1 | 0 | 1 | 0              | 0              | 0                | 0                    | 0                                   |
| 1 | 1 | 0 | 0              | 1              | 0                | 1                    | 1                                   |
| 1 | 1 | 1 | 0              | 0              | 0                | 0                    | 0                                   |

2. **Логическая схема:**

- Используем инвертор для получения $\overline{A}$ из A и $\overline{C}$ из C.
- Подключим $\overline{A}$ и B к элементу И (AND) для получения $\overline{A} \land B$.
- Подключим $\overline{A}$ и $\overline{C}$ к элементу ИЛИ (OR) для получения $\overline{A} \lor \overline{C}$.
- Соединим выходы элементов И и ИЛИ к еще одному элементу ИЛИ, чтобы получить конечный результат F.

Эти таблицы и схемы помогут вам понять, как работают логические выражения и как их можно реализовать в виде цифровых схем.

A	B	(\overline{A})	(\overline{B})	(\overline{A} \land \overline{B})	F = ((\overline{A} \land \overline{B})) \lor B
0	0	1	1	1	1
0	1	1	0	0	1
1	0	0	1	0	0
1	1	0	0	0	1

A	B	C	(\overline{A})	(\overline{C})	(\overline{A} \land B)	(\overline{A} \lor \overline{C})	F = (\overline{A} \land B \lor (\overline{A} \lor \overline{C}))
0	0	0	1	1	0	1	1
0	0	1	1	0	0	1	1
0	1	0	1	1	1	1	1
0	1	1	1	0	1	1	1
1	0	0	0	1	0	1	1
1	0	1	0	0	0	0	0
1	1	0	0	1	0	1	1
1	1	1	0	0	0	0	0

Помогите пожалуйста составить таблицы истинности и постройте логические схемы для следующих выражений:...

Лерон228

2 Ответа

isaevarsen0605

а) F = (( \overline{A} \land \overline{B} )) \lor B

б) F = (\overline{A} \land B \lor (\overline{A} \lor \overline{C}))

kapiAvro6riana

Ваш ответ

Вопросы по теме

Построить логическую схему и таблицу истинности следующих функций: F=(AvB)&(AvB)vA&B F=(AvBvC)&(AvBvC)&(AvBvC)

Составить таблицу истинности для выражения: a)(A OR NOT C) AND (NOT B OR C) b)C AND (NOT A AND NOT B)...

Постройте таблицу истинности логической функции F=¬А∨В∨А∧¬В.

Построить логическую схему и таблицу истинности по F=(A&B)v(B&C) и над ними одна длинная линия

Вычислите значение логического выражения А) ((1v0)&(A&0))&(0v1) Б) (Av1)v(Bv0) В) ((1&A)v(В&0))v1

1. Постройте логические схемы по формулам: а) F=AvB&C б)F=(AvB)&(СvB) в)F=(A&B&C) 2....

4. Пусть a, b, c – логические величины, которые имеют следующие значения: a=истина, b=ложь, с=истина....

Найдите значения выражений: 1) (1или1)или(1или0) 2) ((1или0)или1)или1) 3) (0&1)&1 4) 1&(1&1)&1...

Постройте таблицу истинности для (отрицание)A^BvC

Приведите примеры сложных высказываний, образованных с использованием логических операций конъюкции...

A	B	C	(\overline{A})	(\overline{C})	(\overline{A} \land B)	(\overline{A} \lor \overline{C})	F = (\overline{A} \land B \lor (\overline{A} \lor \overline{C}))
0	0	0	1	1	0	1	1
0	0	1	1	0	0	1	1
0	1	0	1	1	1	1	1
0	1	1	1	0	1	1	1
1	0	0	0	1	0	1	1
1	0	1	0	0	0	0	0
1	1	0	0	1	0	1	1
1	1	1	0	0	0	0	0

A	B	C	(\overline{A})	(\overline{C})	(\overline{A} \land B)	(\overline{A} \lor \overline{C})	F = (\overline{A} \land B \lor (\overline{A} \lor \overline{C}))
0	0	0	1	1	0	1	1
0	0	1	1	0	0	1	1
0	1	0	1	1	1	1	1
0	1	1	1	0	1	1	1
1	0	0	0	1	0	1	1
1	0	1	0	0	0	0	0
1	1	0	0	1	0	1	1
1	1	1	0	0	0	0	0

Помогите пожалуйста составить таблицы истинности и постройте логические схемы для следующих выражений:...

Share a link to this question

2 Ответа

Share a link to this question

а) F = (( \overline{A} \land \overline{B} )) \lor B

б) F = (\overline{A} \land B \lor (\overline{A} \lor \overline{C}))

Share a link to this question

Ваш ответ

Вопросы по теме

A	B	C	(\overline{A})	(\overline{C})	(\overline{A} \land B)	(\overline{A} \lor \overline{C})	F = (\overline{A} \land B \lor (\overline{A} \lor \overline{C}))
0	0	0	1	1	0	1	1
0	0	1	1	0	0	1	1
0	1	0	1	1	1	1	1
0	1	1	1	0	1	1	1
1	0	0	0	1	0	1	1
1	0	1	0	0	0	0	0
1	1	0	0	1	0	1	1
1	1	1	0	0	0	0	0