Помогите пожалуйста Выпишите целые десятичные числа, принадлежащие промежуткам: a) $1011012;1100002$...

a) В промежутке $1011012;1100002$ целые десятичные числа будут соответствовать числам в двоичной системе счисления от 45 до 50. Таким образом, целые десятичные числа, принадлежащие данному промежутку, будут: 45, 46, 47, 48, 49, 50.

b) В промежутке $148;208$ целые десятичные числа будут от 148 до 208.

c) В промежутке $2816;3016$ целые десятичные числа будут от 2816 до 3016.

Хорошо, давайте разберемся с каждым из промежутков по порядку.

a) $101101₂;110000₂$

Первым делом, переведем двоичные числа в десятичную систему.

1. ${101101}_2$: $1\cdot 2^5+0\cdot 2^4+1\cdot 2^3+1\cdot 2^2+0\cdot 2^1+1\cdot 2^0=32+0+8+4+0+1=45$

2. ${110000}_2$: $1\cdot 2^5+1\cdot 2^4+0\cdot 2^3+0\cdot 2^2+0\cdot 2^1+0\cdot 2^0=32+16+0+0+0+0=48$

Теперь мы имеем промежуток $[45;48]$ в десятичной системе. Это целые числа:

• 45
• 46
• 47
• 48

b) $148;208$

Этот промежуток уже дан в десятичной системе, так что здесь ничего переводить не нужно. Перечислим все целые числа в этом промежутке:

• 148
• 149
• 150
• 151
• 152
• 153
• 154
• 155
• 156
• 157
• 158
• 159
• 160
• 161
• 162
• 163
• 164
• 165
• 166
• 167
• 168
• 169
• 170
• 171
• 172
• 173
• 174
• 175
• 176
• 177
• 178
• 179
• 180
• 181
• 182
• 183
• 184
• 185
• 186
• 187
• 188
• 189
• 190
• 191
• 192
• 193
• 194
• 195
• 196
• 197
• 198
• 199
• 200
• 201
• 202
• 203
• 204
• 205
• 206
• 207
• 208

c) $281₆;301₆$

Теперь переведем числа из шестнадцатеричной системы в десятичную.

1. ${281}_{16}$: $2\cdot {16}^2+8\cdot {16}^1+1\cdot {16}^0=2\cdot 256+8\cdot 16+1\cdot 1=512+128+1=641$

2. ${301}_{16}$: $3\cdot {16}^2+0\cdot {16}^1+1\cdot {16}^0=3\cdot 256+0\cdot 16+1\cdot 1=768+0+1=769$

Теперь у нас есть промежуток $[641;769]$. Перечислим все целые числа в этом промежутке:

• 641
• 642
• 643
• 644
• 645
• 646
• 647
• 648
• 649
• 650
• 651
• 652
• 653
• 654
• 655
• 656
• 657
• 658
• 659
• 660
• 661
• 662
• 663
• 664
• 665
• 666
• 667
• 668
• 669
• 670
• 671
• 672
• 673
• 674
• 675
• 676
• 677
• 678
• 679
• 680
• 681
• 682
• 683
• 684
• 685
• 686
• 687
• 688
• 689
• 690
• 691
• 692
• 693
• 694
• 695
• 696
• 697
• 698
• 699
• 700
• 701
• 702
• 703
• 704
• 705
• 706
• 707
• 708
• 709
• 710
• 711
• 712
• 713
• 714
• 715
• 716
• 717
• 718
• 719
• 720
• 721
• 722
• 723
• 724
• 725
• 726
• 727
• 728
• 729
• 730
• 731
• 732
• 733
• 734
• 735
• 736
• 737
• 738
• 739
• 740
• 741
• 742
• 743
• 744
• 745
• 746
• 747
• 748
• 749
• 750
• 751
• 752
• 753
• 754
• 755
• 756
• 757
• 758
• 759
• 760
• 761
• 762
• 763
• 764
• 765
• 766
• 767
• 768
• 769

Таким образом, мы выписали все целые числа, принадлежащие каждому из указанных промежутков.