Помогите пожалуйста
Выпишите целые десятичные числа, принадлежащие промежуткам:
a) [1011012; 1100002]
b) [148; 208]
c) [2816; 3016]
Помогите пожалуйста
Выпишите целые десятичные числа, принадлежащие промежуткам:
a) [1011012; 1100002]
b) [148; 208]
c) [2816; 3016]
a) В промежутке [1011012; 1100002] целые десятичные числа будут соответствовать числам в двоичной системе счисления от 45 до 50. Таким образом, целые десятичные числа, принадлежащие данному промежутку, будут: 45, 46, 47, 48, 49, 50.
b) В промежутке [148; 208] целые десятичные числа будут от 148 до 208.
c) В промежутке [2816; 3016] целые десятичные числа будут от 2816 до 3016.
Хорошо, давайте разберемся с каждым из промежутков по порядку.
Первым делом, переведем двоичные числа в десятичную систему.
(101101_2): [ 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45 ]
(110000_2): [ 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 48 ]
Теперь мы имеем промежуток ([45; 48]) в десятичной системе. Это целые числа:
Этот промежуток уже дан в десятичной системе, так что здесь ничего переводить не нужно. Перечислим все целые числа в этом промежутке:
Теперь переведем числа из шестнадцатеричной системы в десятичную.
(281_{16}): [ 2 \cdot 16^2 + 8 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 = 2 \cdot 256 + 8 \cdot 16 + 1 \cdot 1 = 512 + 128 + 1 = 641 ]
(301_{16}): [ 3 \cdot 16^2 + 0 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 = 3 \cdot 256 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 1 = 768 + 0 + 1 = 769 ]
Теперь у нас есть промежуток ([641; 769]). Перечислим все целые числа в этом промежутке:
Таким образом, мы выписали все целые числа, принадлежащие каждому из указанных промежутков.
