ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!СРОЧНОО! Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое...

Для того чтобы найти наименьшее трехзначное число, при обработке которого автомат выдаёт результат 621, нам нужно рассмотреть все возможные варианты и применить указанные правила.

Пусть исходное число имеет вид ABC, где A, B, C - цифры.

Согласно правилам:

1. Перемножим A и B, получим AB.
2. Перемножим B и C, получим BC.
3. Результат записываем в порядке неубывания: ABBC.

Теперь найдем такое наименьшее трехзначное число, при котором ABBC = 621.

Посмотрим на возможные варианты:

1. Пусть A=1:

   • для B=3 и C=7: 137*37 = 5119 (не подходит)
   • для B=4 и C=2: 142*42 = 5964 (не подходит)
   • для B=5 и C=1: 151*51 = 7701 (не подходит)

2. Пусть A=2:

   • для B=1 и C=0: 210*10 = 2100 (не подходит)
   • для B=1 и C=1: 211*11 = 2321 (не подходит)
   • для B=1 и C=2: 212*12 = 2544 (не подходит)
   • для B=1 и C=3: 213*13 = 2789 (не подходит)
   • для B=1 и C=4: 214*14 = 2996 (не подходит)
   • для B=1 и C=5: 215*15 = 3225 (не подходит)
   • для B=1 и C=6: 216*16 = 3456 (не подходит)
   • для B=1 и C=7: 217*17 = 3689 (не подходит)
   • для B=1 и C=8: 218*18 = 3944 (не подходит)
   • для B=1 и C=9: 219*19 = 4161 (не подходит)

3. Пусть A=3:

   • для B=1 и C=0: 310*10 = 3100 (не подходит)
   • для B=1 и C=1: 311*11 = 3413 (не подходит)
   • для B=1 и C=2: 312*12 = 3744 (не подходит)
   • для B=1 и C=3: 313*13 = 4096 (не подходит)
   • для B=1 и C=4: 314*14 = 4464 (не подходит)
   • для B=1 и C=5: 315*15 = 4845 (не подходит)
   • для B=1 и C=6: 316*16 = 5248 (не подходит)
   • для B=1 и C=7: 317*17 = 5671 (не подходит)
   • для B=1 и C=8: 318*18 = 6114 (подходит)

Таким образом, наименьшее трехзначное число, при обработке которого автомат выдаёт результат 621, это 318.

Подходящим числом будет 143.

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть процесс получения нового числа из трёхзначного числа согласно описанным правилам.

Давайте разберём, как получается результат 621:

1. Нам даны два произведения:

   • Произведение первой и второй цифр: ( x \times y )
   • Произведение второй и третьей цифр: ( y \times z )

2. Эти два произведения записываются в порядке неубывания, образуя число 621, что означает, что одно из произведений равно 6, а другое — 21.

Теперь нам нужно найти исходное трёхзначное число:

• Рассмотрим случай, когда ( x \times y = 6 ) и ( y \times z = 21 ):
  • Возможные пары для произведения 6: (1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1).
  • Возможные пары для произведения 21: (3, 7), (7, 3).

Переберём возможные комбинации для ( x ), ( y ) и ( z ), чтобы они удовлетворяли обоим условиям:

• Если ( x = 2 ) и ( y = 3 ), то ( y \times z = 3 \times z = 21 ). Это возможно при ( z = 7 ).
  • Таким образом, число 237 даст произведения 6 и 21, которые в порядке неубывания дают 621.

Проверим другие варианты:

• Если ( x = 3 ) и ( y = 2 ), то ( y \times z = 2 \times z = 21 ), что невозможно, так как 21 не делится на 2.
• Другие комбинации тоже не приведут к нужному результату.

Следовательно, наименьшее трёхзначное число, при обработке которого автомат выдаёт результат 621, — это 237.