Построить логическую схему и таблицу истинности по F=(A&B)v(B&C) и над ними одна длинная линия

Для того чтобы построить логическую схему и таблицу истинности для функции ( F = \overline{(A \land B) \lor (B \land C)} ), давайте разберем этот логическое выражение шаг за шагом.

1. Определение компонент:

   • ( A \land B ) - логическое "И" между A и B.
   • ( B \land C ) - логическое "И" между B и C.
   • ( (A \land B) \lor (B \land C) ) - логическое "ИЛИ" между результатами предыдущих операций.
   • ( \overline{(A \land B) \lor (B \land C)} ) - логическое "НЕ" от результата операции "ИЛИ".

2. Таблица истинности: Для трех переменных A, B и C, существует 8 возможных комбинаций значений (0 или 1).

1. Логическая схема:
   • Входы: A, B, C.
   • Первый уровень: Два элемента И (AND) для операций ( A \land B ) и ( B \land C ).
   • Второй уровень: Один элемент ИЛИ (OR) для объединения результатов ( A \land B ) и ( B \land C ).
   • Третий уровень: Элемент НЕ (NOT) для инверсии результата от элемента ИЛИ.

Схема будет выглядеть следующим образом:

• На вход подаются три сигнала A, B, и C.
• Сигналы A и B поступают на вход первого элемента И, чтобы получить ( A \land B ).
• Сигналы B и C поступают на вход второго элемента И, чтобы получить ( B \land C ).
• Выходы этих двух элементов И поступают на вход элемента ИЛИ.
• Выход элемента ИЛИ поступает на вход элемента НЕ, который инвертирует сигнал, давая конечный результат F.

Таким образом, вы получаете схему, которая соответствует заданной логической функции.

Для построения логической схемы и таблицы истинности по выражению F=(A&B)v(B&C) нам необходимо сначала определить значения переменных A, B и C, а затем вычислить значение выражения F для всех возможных комбинаций значений переменных.

Предположим, что переменные A, B и C могут принимать два значения: 0 (ложь) и 1 (истина). Тогда мы можем составить таблицу истинности для данного выражения:

A | B | C | A&B | B&C | (A&B)v(B&C) | F

0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1

Теперь мы можем построить логическую схему для данного выражения. Для этого нарисуем блоки, представляющие логические операции "И" и "ИЛИ", и соединим их линиями, отображающими значения переменных и результаты операций.

 A           B
  \         /
   \       /
    \     /
     AND
      |
      V
     B
     /
    /
   /
 AND
  |
  V
  F

Таким образом, мы построили логическую схему и таблицу истинности для выражения F=(A&B)v(B&C) и отобразили их на одной длинной линии.