Построить логическую схему и таблицу истинности следующих функций: F=(AvB)&(AvB)vA&B F=(AvBvC)&(AvBvC)&(AvBvC)

Для построения логической схемы и таблицы истинности данных функций, сначала нужно разложить их на простые логические операции.

1. F=(A∨B)∧(A∨B)∨A∧B Разложим данное выражение на простые логические операции: (A∨B) - это логическое ИЛИ между A и B (A∨B)∧(A∨B) - это логическое И между (A∨B) и (A∨B) (A∨B)∧(A∨B)∨A - это логическое ИЛИ между (A∨B)∧(A∨B) и A (A∨B)∧(A∨B)∨A∧B - это логическое И между (A∨B)∧(A∨B)∨A и B

2. F=(A∨B∨C)∧(A∨B∨C)∧(A∨B∨C) Разложим данное выражение на простые логические операции: (A∨B∨C) - это логическое ИЛИ между A, B и C (A∨B∨C)∧(A∨B∨C) - это логическое И между (A∨B∨C) и (A∨B∨C) (A∨B∨C)∧(A∨B∨C)∧(A∨B∨C) - это логическое И между (A∨B∨C)∧(A∨B∨C) и (A∨B∨C)

Теперь построим таблицу истинности для каждой из этих функций, где A, B и C могут принимать значения 0 или 1:

1. Таблица истинности для F=(A∨B)∧(A∨B)∨A∧B:

1. Таблица истинности для F=(A∨B∨C)∧(A∨B∨C)∧(A∨B∨C):

Для того чтобы построить логическую схему и таблицу истинности для функций ( F1 ) и ( F2 ), сначала следует упростить выражения, если это возможно. Затем, создадим таблицу истинности для всех возможных комбинаций входных переменных.

Функция 1: ( F1 = (A \vee B) \& (A \vee B) \vee A \& B )

Упрощение выражения:

1. Объединяем одинаковые части: ((A \vee B) \& (A \vee B)) упрощается до ( (A \vee B) ).
2. Получаем: ( F1 = (A \vee B) \vee A \& B ).

Построение таблицы истинности:

Таким образом, функция ( F1 ) эквивалентна ( A \vee B ).

Логическая схема для ( F1 ):

1. Логическое "ИЛИ" (OR) для ( A ) и ( B ).
2. Логическое "И" (AND) для ( A ) и ( B ).
3. Логическое "ИЛИ" (OR) для результата предыдущих шагов.

Функция 2: ( F2 = (A \vee B \vee C) \& (A \vee B \vee C) \& (A \vee B \vee C) )

Упрощение выражения:

1. Объединяем одинаковые части: ((A \vee B \vee C) \& (A \vee B \vee C) \& (A \vee B \vee C)) упрощается до ( (A \vee B \vee C) ).

Построение таблицы истинности:

Таким образом, функция ( F2 ) эквивалентна ( A \vee B \vee C ).

Логическая схема для ( F2 ):

1. Логическое "ИЛИ" (OR) для ( A ), ( B ) и ( C ).

Для обеих функций логические схемы достаточно просты. Основное внимание следует уделить построению правильных компонентов (OR и AND) и их правильному соединению.

Вывод:

1. Функция ( F1 ) эквивалентна ( A \vee B ).
2. Функция ( F2 ) эквивалентна ( A \vee B \vee C ).

Таблицы истинности и логические схемы для обеих функций были построены на основе этих упрощений.

1) F=(A∨B)∧(A∨B)∨A∧B

2) F=(A∨B∨C)∧(A∨B∨C)∧(A∨B∨C)