построить таблицу F = не а и не b и не с
построить таблицу F = не а и не b и не с
Чтобы построить таблицу истинности для функции F = ¬A ∧ ¬B ∧ ¬C, где "¬" обозначает логическое отрицание (НЕ), а "∧" обозначает логическое умножение (И), необходимо рассмотреть все возможные комбинации значений переменных A, B и C. Каждая из этих переменных может принимать одно из двух значений: 0 (ложь) или 1 (истина).
Таблица истинности для данной функции будет включать в себя 8 строк, соответствующих всем возможным комбинациям значений A, B и C (2^3 = 8):
| A | B | C | ¬A | ¬B | ¬C | F = ¬A ∧ ¬B ∧ ¬C |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
В этой таблице:
Из таблицы видно, что функция F принимает значение 1 только тогда, когда все три переменные A, B и C равны 0. Во всех других случаях значение функции F равно 0.
F = not a and not b and not c
| a | b | c | F |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Для построения таблицы функции F = не а и не b и не c, где а, b и c - это переменные, которые могут принимать значения 0 или 1, необходимо рассмотреть все возможные комбинации значений переменных.
Переменная F будет равна 1 только в том случае, если значения переменных a, b и c равны 0. В остальных случаях F будет равна 0.
Таким образом, таблица истинности для функции F = не а и не b и не c будет выглядеть следующим образом:
| a | b | c | F |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Таким образом, функция F = не а и не b и не c будет равна 1 только в том случае, если все переменные a, b и c равны 0, в остальных случаях она будет равна 0.
