Постройте таблицу истинности для (отрицание)A^BvC
Постройте таблицу истинности для (отрицание)A^BvC
Для построения таблицы истинности для выражения ¬A ∧ B ∨ C, начнем с того, что важно разобрать составляющие выражение элементы и операции. В данном случае у нас есть три переменные: A, B и C, и три операции: отрицание (¬), конъюнкция (логическое умножение, ∧) и дизъюнкция (логическое сложение, ∨).
Для начала создадим таблицу, в которой перечислим все возможные комбинации значений переменных A, B, C:
| A | B | C |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | T | F |
| T | F | T |
| T | F | F |
| F | T | T |
| F | T | F |
| F | F | T |
| F | F | F |
Теперь добавим столбец для ¬A:
| A | B | C | ¬A |
|---|---|---|---|
| T | T | T | F |
| T | T | F | F |
| T | F | T | F |
| T | F | F | F |
| F | T | T | T |
| F | T | F | T |
| F | F | T | T |
| F | F | F | T |
Затем добавим столбец для ¬A ∧ B:
| A | B | C | ¬A | ¬A ∧ B |
|---|---|---|---|---|
| T | T | T | F | F |
| T | T | F | F | F |
| T | F | T | F | F |
| T | F | F | F | F |
| F | T | T | T | T |
| F | T | F | T | T |
| F | F | T | T | F |
| F | F | F | T | F |
И, наконец, добавим последний столбец для ¬A ∧ B ∨ C:
| A | B | C | ¬A | ¬A ∧ B | ¬A ∧ B ∨ C |
|---|---|---|---|---|---|
| T | T | T | F | F | T |
| T | T | F | F | F | F |
| T | F | T | F | F | T |
| T | F | F | F | F | F |
| F | T | T | T | T | T |
| F | T | F | T | T | T |
| F | F | T | T | F | T |
| F | F | F | T | F | F |
В результате у нас получилась полная таблица истинности для выражения ¬A ∧ B ∨ C. В последнем столбце указаны итоговые результаты для каждой из возможных комбинаций входных значений A, B и C.
Для построения таблицы истинности для выражения (¬A^B∨C) нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных A, B и C и определить значение выражения в каждом случае.
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1
Таким образом, таблица истинности для выражения (¬A^B∨C) выглядит следующим образом:
0 | 0 | 0 | 0 0 | 0 | 1 | 1 0 | 1 | 0 | 1 0 | 1 | 1 | 1 1 | 0 | 0 | 0 1 | 0 | 1 | 1 1 | 1 | 0 | 0 1 | 1 | 1 | 1
