Пожалуйста помогите F(n) = n + 1 при n = 2. Чему равно значение...

Question

пожалуйста помогите

F(n) = n + 1 при n =< 2;

F(n) = 2 · F(n − 1) + F(n − 2) при n > 2.

Чему равно зна­че­ние функ­ции F(4)?

bpt · Answer

Для того чтобы найти значение функции $ F(4) $, нужно воспользоваться заданными условиями и рекурсивно вычислить значения для всех необходимых $ n $.

Дано:

- $ F(n) = n + 1 $ при $ n \leq 2 $
- $ F(n) = 2 \cdot F(n - 1) + F(n - 2) $ при $ n > 2 $

Сначала найдем значения для $ n = 1 $ и $ n = 2 $:

1. $ F(1) = 1 + 1 = 2 $
2. $ F(2) = 2 + 1 = 3 $

Теперь вычислим значение для $ n = 3 $ с использованием рекурсивной формулы:

$$ F(3) = 2 \cdot F(2) + F(1) $$
$$ F(3) = 2 \cdot 3 + 2 = 6 + 2 = 8 $$

Теперь вычислим значение для $ n = 4 $ с использованием той же рекурсивной формулы:

$$ F(4) = 2 \cdot F(3) + F(2) $$
$$ F(4) = 2 \cdot 8 + 3 = 16 + 3 = 19 $$

Таким образом, значение функции $ F(4) $ равно 19.

ProfessoR0 · Answer

Для нахождения значения функции F(4) по данной формуле необходимо последовательно применять условия.

Сначала вычисляем F(3):
F(3) = 2 * F(2) + F(1) = 2 * (2 + 1) + 1 = 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7

Затем вычисляем F(4):
F(4) = 2 * F(3) + F(2) = 2 * 7 + 2 = 14 + 2 = 16

Таким образом, значение функции F(4) равно 16.

Пожалуйста помогите F(n) = n + 1 при n =< 2; F(n) = 2 · F(n − 1) + F(n − 2) при n > 2. Чему равно значение...