При каком наименьшем введенном числе d после выполнения программы будет напечатано 63? var n, s, d: integer; begin readln(d); n := 3; s := 57; while s <= 1200 do begin s := s + d; n := n + 4 end; write(n) end.
Объясните,пожалуйста
При каком наименьшем введенном числе d после выполнения программы будет напечатано 63? var n, s, d: integer; begin readln(d); n := 3; s := 57; while s <= 1200 do begin s := s + d; n := n + 4 end; write(n) end.
Объясните,пожалуйста
Для того, чтобы после выполнения программы было напечатано число 63, необходимо, чтобы значение переменной n стало равным 63. Изначально переменная n равна 3, а затем увеличивается на 4 при каждом выполнении цикла. Таким образом, чтобы n стало равным 63, нужно, чтобы цикл выполнился 15 раз (3 + 415 = 63). Значит, наименьшее введенное число d должно быть таким, чтобы при увеличении переменной s на это число 15 раз значение s стало больше 1200. Рассчитаем: 57 + d15 > 1200, d > (1200 - 57) / 15, d > 80.2. Следовательно, наименьшее введенное число d должно быть больше 80.
Для того чтобы программа напечатала значение 63, необходимо определить значение переменной d, при котором условие s
Чтобы определить наименьшее введённое число ( d ), при котором после выполнения программы будет напечатано 63, давайте рассмотрим алгоритм программы и проанализируем его шаг за шагом.
Инициализация переменных:
Условие цикла:
Тело цикла:
Цель:
Чтобы ( n ) стало равно 63, нужно, чтобы в процессе выполнения цикла ( n ) увеличилось с 3 до 63. Поскольку каждое выполнение цикла увеличивает ( n ) на 4, давайте определим, сколько итераций цикла потребуется:
[ n{\text{начальное}} = 3, \quad n{\text{конечное}} = 63 ]
[ n{\text{конечное}} = n{\text{начальное}} + 4k ]
где ( k ) — количество итераций цикла.
[ 63 = 3 + 4k \ 60 = 4k \ k = \frac{60}{4} = 15 ]
Значит, цикл должен выполниться 15 раз.
Начальное значение: ( s = 57 ).
После 15 итераций:
[ s_{\text{конечное}} = 57 + 15d ]
Так как цикл заканчивается, когда ( s > 1200 ), то:
[ 57 + 15d > 1200 \ 15d > 1200 - 57 \ 15d > 1143 \ d > \frac{1143}{15} \ d > 76.2 ]
Поскольку ( d ) должно быть целым числом, наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, равно 77.
Таким образом, наименьшее введённое число ( d ), при котором программа напечатает 63, равно 77.
