При кодировании ID-номера используется посимвольное кодирование. Алфавит содержит 26 букв латинского...

Для хранения 100 номеров, каждый из которых может быть закодирован с использованием 26 букв латинского алфавита и цифр от 0 до 9, необходимо 4 символа. Для добавления дополнительных символов к алфавиту без увеличения информационного объема, можно добавить еще 6 символов $26+10=36$.

Для начала нужно определить текущий объем информации, необходимый для хранения одного ID-номера с использованием существующего алфавита.

1. Определяем мощность алфавита:

   • Латинский алфавит содержит 26 букв $A-Z$.
   • Цифры от 0 до 9 добавляют еще 10 символов. Итого: 26 + 10 = 36 символов.

2. Рассчитываем количество бит, необходимое для кодирования одного символа из этого алфавита:

   • Для кодирования любого символа из алфавита мощностью $N$ требуется ${\log }_2(N$ ) бит.
   • В данном случае, $N=36$.
   • ${\log }_2(36$ \approx 5.17 ) бит $таккак(2^5=32$ и $2^6=64$, требуется чуть больше 5 бит, но меньше 6).

   Поскольку в практике обычно используется целое число бит, округляем в большую сторону до 6 бит:

   • То есть, для кодирования одного символа из алфавита, содержащего 36 символов, необходимо 6 бит.

3. Рассчитываем общий объем информации для хранения 100 номеров:

   • Допустим, каждый номер состоит из одного символа.
   • Тогда общий объем информации для хранения 100 номеров будет $100\times 6=600$ бит.

Теперь нужно определить, сколько символов можно добавить к алфавиту, не превышая текущий объем информации для хранения 100 номеров.

1. Определяем количество символов, которое можно закодировать 6 битами:

   • $2^6=64$ символа.

2. Рассчитываем, сколько символов можно добавить к текущему алфавиту:

   • Текущий алфавит содержит 36 символов.
   • Максимальное количество символов, которые можно закодировать 6 битами, равно 64.
   • Следовательно, можно добавить $64-36=28$ символов.

Ответ: Можно добавить 28 символов к существующему алфавиту без увеличения информационного объема, необходимого для хранения 100 номеров.

Для кодирования ID-номера используется комбинация символов из алфавита, состоящего из 26 букв латинского алфавита и цифр от 0 до 9. Поскольку алфавит состоит из 36 символов $26букв+10цифр$, то для одного символа требуется 6 бит информации $поскольку2^6=64,чтобольшечисласимволоввалфавите$.

Если нам необходимо закодировать 100 номеров, то нам нужно определить, сколько символов потребуется для этого. Для этого воспользуемся формулой:

n = log$числономеров$ / log$числосимволоввалфавите$ = log$100$ / log$36$ ≈ 2.08

Это означает, что нам понадобится около 3 символов $таккакмынеможемиспользоватьдробныесимволы$.

Теперь, если мы хотим добавить дополнительные символы к алфавиту без увеличения информационного объема, нам нужно найти количество символов, которое будет равно 100 номерам при условии использования 3 символов:

36^3 = 46656

Таким образом, нам нужно добавить 46656 - 100 = 46556 символов к алфавиту, чтобы уместить 100 номеров без увеличения информационного объема.