приведите примеры сложных высказываний, образованных с использованием логических операций конъюкции и дизъюкции. Определите их истинность используя таблицы истинности. ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА! СТРОЧНО!
приведите примеры сложных высказываний, образованных с использованием логических операций конъюкции и дизъюкции. Определите их истинность используя таблицы истинности. ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА! СТРОЧНО!
Примеры сложных высказываний, образованных с использованием логических операций конъюкции (И) и дизъюкции (ИЛИ):
1) Высказывание 1: "Сегодня идет дождь и я не выйду на улицу." 2) Высказывание 2: "Я сделаю домашнее задание или пойду гулять с друзьями."
Теперь определим их истинность с помощью таблиц истинности:
1) Высказывание 1: Пусть p - "Сегодня идет дождь" q - "Я не выйду на улицу" Таблица истинности:
0 | 0 | 0 0 | 1 | 0 1 | 0 | 0 1 | 1 | 1 Исходя из таблицы истинности, высказывание 1 истинно только в случае, если сегодня идет дождь и я не выйду на улицу.
2) Высказывание 2: Пусть r - "Я сделаю домашнее задание" s - "Я пойду гулять с друзьями" Таблица истинности:
0 | 0 | 0 0 | 1 | 1 1 | 0 | 1 1 | 1 | 1 Исходя из таблицы истинности, высказывание 2 истинно в случае, если я сделаю домашнее задание или пойду гулять с друзьями.
Надеюсь, это поможет вам понять истинность сложных высказываний с использованием логических операций конъюкции и дизъюкции.
Конечно, давайте рассмотрим сложные высказывания, образованные с использованием логических операций конъюнкции (И) и дизъюнкции (ИЛИ), и определим их истинность с помощью таблиц истинности.
Пример 1: Пусть ( A ) и ( B ) — два простых высказывания.
Создадим сложное высказывание с использованием конъюнкции (И):
Теперь создадим таблицу истинности для этого высказывания:
| ( A ) | ( B ) | ( A \land B ) |
|---|---|---|
| И | И | И |
| И | Л | Л |
| Л | И | Л |
| Л | Л | Л |
Пример 2: Пусть ( A ) и ( B ) — два простых высказывания.
Создадим сложное высказывание с использованием дизъюнкции (ИЛИ):
Теперь создадим таблицу истинности для этого высказывания:
| ( A ) | ( B ) | ( A \lor B ) |
|---|---|---|
| И | И | И |
| И | Л | И |
| Л | И | И |
| Л | Л | Л |
Пример 3: Рассмотрим более сложное высказывание с использованием обеих операций:
Теперь создадим таблицу истинности для этого высказывания:
| ( A ) | ( B ) | ( \neg A ) | ( \neg B ) | ( A \land B ) | ( \neg A \land \neg B ) | ( (A \land B) \lor (\neg A \land \neg B) ) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| И | И | Л | Л | И | Л | И |
| И | Л | Л | И | Л | Л | Л |
| Л | И | И | Л | Л | Л | Л |
| Л | Л | И | И | Л | И | И |
На основании таблиц истинности можно сделать выводы об истинности сложных высказываний в зависимости от истинности их составляющих.
