Решите, составив логическую модель, следующую задачу. На международных соревнованиях по прыжкам в воду...

Для решения данной задачи составим таблицу, в которой будем отмечать возможные варианты распределения мест спортсменов в соответствии с утверждениями экспертов.

Из таблицы видно, что только утверждение 4 может быть верным, так как если Россия заняла первое место, то Италия должна быть на втором. Следовательно, Германия и Украина не могут занимать третье и четвертое места одновременно, что противоречит утверждениям 1 и 3.

Таким образом, первое место заняла Россия, второе - Италия, третье - Китай, четвертое - Германия и пятое - Украина.

1 место - Россия 2 место - Италия 3 место - Китай 4 место - Германия 5 место - Украина

Для решения этой задачи мы должны проанализировать каждое из утверждений экспертов и установить, какое из них может быть истинным при условии, что каждый эксперт прав только в одном из своих утверждений. Давайте рассмотрим каждое из предложений:

1. Первое место займёт спортсмен из Китая, а спортсмен из Украины будет третьим.

2. Украина будет на последнем месте, а Германия — на предпоследнем.

3. Германия точно будет четвёртой, а первое место займёт Китай.

4. Россия будет первой, а Италия — на втором месте.

5. Нет, Италия будет пятой, а победит Германия.

Теперь приступим к анализу:

• Если первое утверждение истинно (Китай первый, Украина третья), то второе утверждение не может быть истинным, так как оно противоречит первому. Третье также не может быть истинным, так как в нём Германия четвёртая, а по первому утверждению она не упоминается. Четвёртое и пятое утверждения тоже не могут быть истинными, так как в них на первом месте не Китай. Таким образом, если первое утверждение истинно, то все остальные утверждения полностью ложны, что противоречит условию задачи.

• Если второе утверждение истинно (Украина последняя, Германия предпоследняя), то первое утверждение не может быть истинным, так как в нём Украина третья. Третье утверждение также не может быть истинным, так как в нём Германия четвёртая. Четвёртое и пятое утверждения тоже не могут быть истинными по той же причине. Следовательно, второе утверждение тоже не может быть истинным.

• Если третье утверждение истинно (Германия четвёртая, Китай первый), то первое утверждение не может быть истинным, так как места Украины не совпадают. Второе также не может быть истинным по той же причине. Четвёртое утверждение не может быть истинным, так как Россия не может быть первой. Пятое утверждение не может быть истинным, так как в нём побеждает Германия. Таким образом, третье утверждение тоже не может быть истинным.

• Если четвёртое утверждение истинно (Россия первая, Италия вторая), то первое утверждение не может быть истинным, так как Китай не на первом месте. Второе также не может быть истинным, так как Германия и Украина находятся на других местах. Третье утверждение не может быть истинным, так как Китай не на первом месте. Пятое утверждение тоже не может быть истинным, так как Италия не пятая. Следовательно, четвёртое утверждение тоже не может быть истинным.

• Если пятое утверждение истинно (Италия пятая, Германия первая), то первое утверждение не может быть истинным, так как Китай не на первом месте. Второе не может быть истинным, так как Германия не предпоследняя. Третье утверждение не может быть истинным, так как Китай не на первом месте. Четвёртое утверждение не может быть истинным, так как Россия не на первом месте.

Пятое утверждение остаётся единственным возможным кандидатом, которое может быть частично истинным с учётом того, что каждый эксперт прав в одном утверждении. Таким образом, оно утверждает, что Италия пятая.

Теперь зная, что Италия пятая и что в каждом из утверждений какая-то часть должна быть истинной, но не вся, мы можем составить следующую последовательность:

1. Германия
2. Китай
3. Украина
4. Россия
5. Италия

Таким образом, истинными являются следующие части предположений:

• Из первого предположения: Украина третья.
• Из второго предположения: Германия не предпоследняя.
• Из третьего предположения: Китай не первый.
• Из четвёртого предположения: Россия не первая.
• Из пятого предположения: Италия пятая.