Рисунок размером 736 на 128 пикселей занимает в памяти 69 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Рисунок размером 736 на 128 пикселей занимает в памяти 69 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Для нахождения максимально возможного количества цветов в палитре изображения нужно воспользоваться формулой:
Цвета = 2^(бит на пиксель)
В данном случае у нас изображение размером 736 на 128 пикселей, что равно 94 208 пикселей. Размер файла 69 Кбайт, что равно 69 * 1024 = 70 656 байт.
Для нахождения количества бит на пиксель используем формулу:
Размер файла = (количество пикселей количество бит на пиксель) / 8 70 656 = (94 208 количество бит на пиксель) / 8 70 656 8 = 94 208 количество бит на пиксель 565 248 = 94 208 * количество бит на пиксель 565 248 / 94 208 = количество бит на пиксель 6 = количество бит на пиксель
Теперь можем найти количество цветов в палитре:
Цвета = 2^6 = 64
Итак, в палитре изображения может быть максимум 64 цвета.
Для расчета максимального количества цветов в палитре изображения, сначала нужно определить количество бит на один пиксель.
Сначала переведем размер изображения в байты. Поскольку 69 Кбайт равны 69 * 1024 байт: [ 69 \times 1024 = 70656 \text{ байт} ]
Общее количество пикселей в изображении равно ширине умноженной на высоту: [ 736 \times 128 = 94208 \text{ пикселей} ]
Теперь найдем количество бит, отведенных на один пиксель. Сначала переведем общий объем из байтов в биты (умножим на 8, так как в одном байте 8 бит): [ 70656 \times 8 = 565248 \text{ бит} ]
Теперь разделим общее количество бит на количество пикселей, чтобы узнать, сколько бит приходится на один пиксель: [ \frac{565248}{94208} \approx 6 \text{ бит на пиксель} ]
Чтобы найти количество цветов, которое можно закодировать с помощью 6 бит, используем формулу (2^n), где (n) - количество бит на пиксель: [ 2^6 = 64 ]
Таким образом, максимально возможное количество цветов в палитре данного изображения составляет 64 цвета.
Для того чтобы найти максимально возможное количество цветов в палитре изображения, нужно воспользоваться формулой: Количество цветов = 2^(бит на пиксель), где бит на пиксель можно найти из формулы: Размер картинки в битах = (ширина высота бит на пиксель) + метаданные, где метаданные - дополнительная информация о картинке (размер заголовка и т.д.).
Из условия известно, что размер картинки составляет 69 Кбайт, что равно 69 1024 8 бит = 564,288 бит. При этом размер картинки в битах равен (736 128 бит на пиксель) + метаданные. Значит, бит на пиксель можно найти, разрешив уравнение.
После определения бит на пиксель, можно найти количество цветов в палитре, подставив его в формулу 2^(бит на пиксель).
Таким образом, применяя вышеописанные шаги, можно найти максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
