Рисунок размером 768 на 96 пикселей закодирован с палитрой 8 цветов. Сколько килобайт занимает в памяти...

Для того чтобы определить, сколько килобайт занимает в памяти рисунок размером 768 на 96 пикселей, закодированный с палитрой 8 цветов, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Определение количества пикселей:

   • Рисунок имеет размеры 768 пикселей в ширину и 96 пикселей в высоту.
   • Общее количество пикселей в изображении можно найти, умножив ширину на высоту. [ 768 \times 96 = 73728 \, \text{пикселей} ]

2. Определение количества бит на один пиксель:

   • Рисунок закодирован с палитрой 8 цветов. Для представления 8 различных цветов достаточно 3 бит (так как (2^3 = 8)).
   • Следовательно, каждый пиксель будет кодироваться 3 битами.

3. Общее количество бит для всего изображения:

   • Чтобы узнать общее количество бит, используем формулу: [ \text{Общее количество бит} = \text{Количество пикселей} \times \text{Количество бит на один пиксель} ] [ 73728 \times 3 = 221184 \, \text{бит} ]

4. Преобразование бит в байты:

   • В одном байте 8 бит.
   • Чтобы найти количество байт, делим общее количество бит на 8: [ \frac{221184}{8} = 27648 \, \text{байт} ]

5. Преобразование байт в килобайты:

   • В одном килобайте 1024 байта.
   • Чтобы найти количество килобайт, делим общее количество байт на 1024: [ \frac{27648}{1024} = 27 \, \text{килобайт} ]

Таким образом, рисунок размером 768 на 96 пикселей, закодированный с палитрой 8 цветов, занимает 27 килобайт в памяти без учета сжатия.

Для решения данной задачи необходимо учитывать следующие факты:

1. Размер изображения: 768 * 96 пикселей = 73728 пикселей
2. Палитра из 8 цветов означает, что каждый пиксель может быть закодирован с использованием 3 бит (2^3 = 8)
3. Для каждого пикселя требуется 3 бита для хранения информации о цвете
4. Общее количество бит, необходимых для хранения всего изображения: 73728 пикселей * 3 бита = 221184 бита
5. Для перевода бит в байты необходимо поделить на 8: 221184 бит / 8 = 27648 байт
6. Для перевода байт в килобайты необходимо поделить на 1024: 27648 байт / 1024 = 27 килобайт

Итак, размер изображения без учета сжатия составляет 27 килобайт.

Размер изображения в памяти будет равен: 768 пикселей 96 пикселей 8 цветов / 8 бит = 737,280 бит = 91,920 байт = 91.92 килобайт.