Сколько четырехзначных чисел, у которых сумма первой и третьей цифр равны сумме второй и четвертой....

Для решения данной задачи мы можем перебрать все четырехзначные числа и проверить условие, что сумма первой и третьей цифр равна сумме второй и четвертой. Если условие выполняется, то выводим число.

Пример программы на Pascal:

program FourDigitNumbers;

var
  num, digit1, digit2, digit3, digit4: integer;

begin
  for num := 1000 to 9999 do
  begin
    digit1 := num div 1000;
    digit2 := (num div 100) mod 10;
    digit3 := (num div 10) mod 10;
    digit4 := num mod 10;
    
    if (digit1 + digit3 = digit2 + digit4) then
    begin
      writeln(num);
    end;
  end;
end.

Эта программа перебирает все четырехзначные числа от 1000 до 9999, вычисляет каждую цифру числа и проверяет условие. Если условие выполняется, то число выводится на экран.

Четырехзначные числа варьируются от 1000 до 9999. Для поиска всех четырехзначных чисел, у которых сумма первой и третьей цифр равна сумме второй и четвертой, можно воспользоваться программой на языке Pascal.

Перед тем как писать программу, давайте рассмотрим детально, как это сделать вручную:

1. Представим четырехзначное число в виде abcd, где a, b, c и d — это его цифры.
2. Условие задачи гласит, что a + c = b + d.

Теперь напишем программу на языке Pascal, которая будет перебирать все четырехзначные числа, проверять условие и выводить подходящие числа:

program FourDigitNumbers;

var
  num, a, b, c, d: integer;

begin
  for num := 1000 to 9999 do
  begin
    a := num div 1000;        // Первая цифра
    b := (num div 100) mod 10;// Вторая цифра
    c := (num div 10) mod 10; // Третья цифра
    d := num mod 10;          // Четвертая цифра

    if (a + c = b + d) then
      writeln(num);
  end;
end.

Давайте рассмотрим основные шаги программы:

1. Используем цикл for для перебора всех чисел от 1000 до 9999.
2. Для каждого числа определяем его цифры:
   • a — первая цифра, получаемая делением числа на 1000.
   • b — вторая цифра, получаемая делением числа на 100 и взятием остатка от деления на 10.
   • c — третья цифра, получаемая делением числа на 10 и взятием остатка от деления на 10.
   • d — четвертая цифра, получаемая взятием остатка от деления числа на 10.
3. Проверяем условие a + c = b + d.
4. Если условие выполняется, выводим число на экран.

Таким образом, программа перечислит все четырехзначные числа, удовлетворяющие заданному условию.

Всего таких четырехзначных чисел 90.

Пример программы на Pascal:

program FourDigitNumbers;

var
  num, a, b, c, d, sum1, sum2: integer;

begin
  for num := 1000 to 9999 do
  begin
    a := num div 1000;
    b := (num div 100) mod 10;
    c := (num div 10) mod 10;
    d := num mod 10;
    sum1 := a + c;
    sum2 := b + d;
    
    if sum1 = sum2 then
      writeln(num);
  end;
end.