Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 3FC516?

Для того чтобы найти количество значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 3FC516, нужно сначала перевести это число в двоичную систему счисления.

3FC516 в двоичной системе будет равно: 0011 1111 1100 0101 0001 0110

Теперь найдем количество значащих нулей, это количество нулей после первой единицы слева: 00010110

Итак, в двоичной записи шестнадцатеричного числа 3FC516 есть 4 значащих нуля.

В двоичной записи шестнадцатеричного числа 3FC516 содержится 72 значащих нуля.

Для того чтобы определить количество значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 3FC516, нам сначала нужно перевести это число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную.

Шестнадцатеричная система счисления использует символы 0-9 и A-F, где A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15. Один шестнадцатеричный символ соответствует четырем двоичным битам (так называемым "нибблам").

Переведем каждый символ шестнадцатеричного числа 3FC516 в двоичную форму:

1. 3: ( 3{16} = 0011{2} )
2. F: ( F{16} = 1111{2} )
3. C: ( C{16} = 1100{2} )
4. 5: ( 5{16} = 0101{2} )
5. 1: ( 1{16} = 0001{2} )
6. 6: ( 6{16} = 0110{2} )

Теперь объединим все полученные двоичные группы:

3FC516 = 0011 1111 1100 0101 0001 0110

Склеим эти группы:

001111111100010100010110

Теперь определим количество значащих нулей. Значащие нули — это нули, которые находятся между значащими единицами и не учитываются ведущие (слева) и конечные (справа) нули, если таковые имеются.

В данном числе ведущих нулей нет, так как число начинается с 0, за которым сразу идет 1, то есть 0 является значащим. Внутри числа также присутствуют нули, которые находятся между единицами:

0011 1111 1100 0101 0001 0110

Посчитаем количество нулей в этой строке:

• В первой группе (0011): два нуля.
• Во второй группе (1111): нулей нет.
• В третьей группе (1100): два нуля.
• В четвертой группе (0101): два нуля.
• В пятой группе (0001): три нуля.
• В шестой группе (0110): два нуля.

Суммируем количество значащих нулей:

2 + 0 + 2 + 2 + 3 + 2 = 11

Таким образом, в двоичной записи числа 3FC516 содержится 11 значащих нулей.