Скорость передачи данных через adsl-соединение равна 128000 бит с. Сколько времени в минутах займет...

Для решения задачи воспользуемся основными формулами и проведем необходимые вычисления.

Дано:

1. Скорость передачи данных через ADSL-соединение:
   ( v = 128000 \, \text{бит/с} )

2. Объем файла:
   ( V = 5 \, \text{Мбайт} )

3. Соотношение между единицами:

   • ( 1 \, \text{байт} = 8 \, \text{бит} ),
   • ( 1 \, \text{Мбайт} = 1024 \, \text{Кбайт} ),
   • ( 1 \, \text{Кбайт} = 1024 \, \text{байт} ).

Найти:

Сколько времени займет передача файла объемом ( 5 \, \text{Мбайт} ) через канал со скоростью ( 128000 \, \text{бит/с} ). Результат нужно выразить в минутах.

Решение:

1. Сначала переведем объем файла из мегабайт в биты:
   [ V = 5 \, \text{Мбайт} = 5 \cdot 1024 \, \text{Кбайт} = 5 \cdot 1024 \cdot 1024 \, \text{байт} = 5 \cdot 1024 \cdot 1024 \cdot 8 \, \text{бит}. ]

   Посчитаем:
   [ V = 5 \cdot 1024 \cdot 1024 \cdot 8 = 41943040 \, \text{бит}. ]

2. Время передачи данных через канал вычисляется по формуле:
   [ t = \frac{V}{v}, ] где ( V ) — объем файла в битах, ( v ) — скорость передачи данных в битах в секунду.

   Подставим значения:
   [ t = \frac{41943040}{128000} = 327.68 \, \text{секунд}. ]

3. Переведем время из секунд в минуты:
   [ t_{\text{мин}} = \frac{t}{60} = \frac{327.68}{60} \approx 5.46 \, \text{минут}. ]

Ответ:

Передача файла объемом ( 5 \, \text{Мбайт} ) по каналу со скоростью ( 128000 \, \text{бит/с} ) займет примерно 5.46 минут (или около 5 минут 28 секунд).

Для того чтобы рассчитать время, необходимое для передачи файла объемом 5 МБ через ADSL-соединение со скоростью 128000 бит в секунду, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Преобразование объема файла в биты:

   • 1 байт = 8 бит.
   • 1 МБ (мегабайт) = 1024 КБ (килобайт).
   • 1 КБ = 1024 байта.
   • Таким образом, 5 МБ = 5 × 1024 КБ × 1024 байт × 8 бит.

   Рассчитаем это значение: [ 5 \, \text{МБ} = 5 \times 1024 \times 1024 \times 8 \, \text{бит} = 5 \times 1048576 \times 8 = 41943040 \, \text{бит} ]

2. Определение скорости передачи данных:

   • Скорость передачи данных составляет 128000 бит в секунду.

3. Расчет времени передачи:

   • Время передачи (в секундах) можно найти, разделив объем файла в битах на скорость передачи в битах в секунду: [ \text{Время (с)} = \frac{\text{Объем файла (бит)}}{\text{Скорость (бит/с)}} = \frac{41943040 \, \text{бит}}{128000 \, \text{бит/с}} ] Выполним это деление: [ \text{Время (с)} = \frac{41943040}{128000} \approx 327.4921875 \, \text{секунд} ]

4. Преобразование времени в минуты:

   • Для преобразования секунд в минуты делим на 60: [ \text{Время (мин)} = \frac{327.4921875}{60} \approx 5.4582 \, \text{минут} ]

Таким образом, время, необходимое для передачи файла объемом 5 МБ через ADSL-соединение со скоростью 128000 бит в секунду, составляет примерно 5.46 минут.