Сообщение длиной 28672 символа занимает в памяти 35 Кбайт.Найти мощность алфавита, который использовался...

Мощность алфавита равна 256.

Для того чтобы определить мощность алфавита, используемого при кодировании, необходимо учесть несколько ключевых пунктов:

1. Определение объема сообщения в битах: Сначала переведем объем сообщения из килобайтов в биты. Поскольку 1 килобайт равен 1024 байтам, и каждый байт содержит 8 бит, получаем: [ 35 \text{ Кбайт} = 35 \times 1024 \text{ байт} = 35840 \text{ байт} ] [ 35840 \text{ байт} = 35840 \times 8 \text{ бит} = 286720 \text{ бит} ]

2. Расчет количества бит на символ: Теперь, когда известно, что сообщение состоит из 28672 символов, и занимает 286720 бит, можно вычислить количество бит, приходящихся на один символ: [ \frac{286720 \text{ бит}}{28672 \text{ символов}} = 10 \text{ бит на символ} ]

3. Определение мощности алфавита: Поскольку количество бит на символ сообщает нам о количестве бит, необходимых для представления каждого символа алфавита, можно использовать формулу для вычисления мощности алфавита: [ N = 2^k ] где ( N ) — мощность алфавита, ( k ) — количество бит на символ. Подставляя значения, получаем: [ N = 2^{10} = 1024 ]

Таким образом, мощность алфавита, использованного при кодировании, равна 1024. Это означает, что для кодирования каждого символа использовался алфавит, состоящий из 1024 возможных символов.

Для того чтобы найти мощность алфавита, который использовался при кодировании сообщения, нужно учитывать, что один символ занимает 1 байт (8 бит) в памяти. Таким образом, для сообщения длиной 28672 символа, общий объем памяти, занимаемый этим сообщением, будет равен:

28672 символа * 1 байт = 28672 байта

Так как 1 Кбайт = 1024 байта, то объем памяти, занимаемый сообщением, будет равен:

28672 байта / 1024 = 28 Кбайт

Таким образом, сообщение длиной 28672 символа занимает 28 Кбайт в памяти, а не 35 Кбайт, как указано в вопросе. Но для расчетов возьмем значение 35 Кбайт.

Далее, для нахождения мощности алфавита, нужно определить количество возможных символов, которые могли использоваться при кодировании сообщения. Для этого воспользуемся формулой:

Мощность алфавита = 2^(битность символа)

Где битность символа определяется как log2(Мощность алфавита).

Для нахождения мощности алфавита, необходимо решить уравнение:

2^(битность символа) = 35 * 1024

Подставляя значения, получаем:

2^(битность символа) = 35840

Далее находим логарифм по основанию 2 от числа 35840:

log2(35840) ≈ 14.14

Таким образом, битность символа равна примерно 14.14. Для того чтобы определить мощность алфавита, необходимо округлить это значение до ближайшего целого числа, которое будет равно 15.

Итак, мощность алфавита, который использовался при кодировании сообщения, составляет 15 символов.