Сообщение занимает 5 страницы по 20 строк, в каждой строке записано по 45 символов. Какой объём информации несёт данное сообщение, если для его записи использован 64-х символьный алфавит? Объём записать в байтах.
Сообщение занимает 5 страницы по 20 строк, в каждой строке записано по 45 символов. Какой объём информации несёт данное сообщение, если для его записи использован 64-х символьный алфавит? Объём записать в байтах.
Чтобы определить объём информации, занимаемой сообщением, нужно выполнить несколько шагов.
Выяснить общее количество символов в сообщении.
Сообщение занимает 5 страниц, на каждой странице по 20 строк, и в каждой строке по 45 символов. Таким образом, общее количество символов вычисляется следующим образом:
[ \text{Общее количество символов} = 5 \times 20 \times 45 = 4500 ]
Определить количество информации, которое несёт один символ.
Для этого используется формула для вычисления информации одного символа в двоичной системе:
[ I = \log_2 N ]
где ( N ) — мощность алфавита. В данном случае используется 64-символьный алфавит:
[ I = \log_2 64 = 6 \text{ бит} ]
Это значит, что каждый символ несёт 6 бит информации.
Вычислить общий объём информации в битах.
Умножаем количество символов на количество информации в одном символе:
[ \text{Общий объём информации} = 4500 \times 6 = 27000 \text{ бит} ]
Перевести объём информации из бит в байты.
Так как в одном байте содержится 8 бит, то переводим количество бит в байты:
[ \text{Объём информации в байтах} = \frac{27000}{8} = 3375 \text{ байт} ]
Таким образом, данное сообщение содержит 3375 байт информации.
Для того чтобы определить объём информации, несёмый сообщением, нужно сначала определить количество символов в сообщении. Каждая страница содержит 20 строк по 45 символов, следовательно, каждая страница содержит 2045 = 900 символов. А так как сообщение занимает 5 страниц, то общее количество символов в сообщении составляет 5900 = 4500 символов. Теперь, так как используется 64-х символьный алфавит, то каждый символ будет занимать 6 бит (так как 2^6 = 64). Следовательно, общий объём информации в битах равен 4500 символов * 6 бит = 27000 бит. Для перевода объёма информации из бит в байты, нужно разделить на 8 (так как 1 байт = 8 бит). Получаем 27000 бит / 8 = 3375 байт. Итак, общий объём информации в сообщении составляет 3375 байт.
