Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 100 символов. какой объём информации оно несёт?
Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 100 символов. какой объём информации оно несёт?
Для определения объема информации, несомой сообщением, можно воспользоваться формулой Шэннона:
I = N * log2(M)
где: I - объем информации в битах, N - количество символов в сообщении, M - количество символов в алфавите.
В данном случае у нас 128-символьный алфавит и сообщение из 100 символов.
I = 100 log2(128) I = 100 7 I = 700 бит
Таким образом, сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита и содержащее 100 символов, несет в себе 700 бит информации.
Для определения объёма информации, содержащегося в сообщении, записанном буквами из алфавита, нужно воспользоваться концепцией двоичного кодирования символов.
Мощность алфавита: У нас есть алфавит, содержащий 128 символов. Чтобы закодировать каждый символ, необходимо определить, сколько двоичных разрядов (битов) потребуется для представления одного символа.
Количество битов на символ: Для закодирования 128 символов нам нужно ( n ) бит, где ( 2^n \geq 128 ). Решая уравнение, находим: [ 2^n = 128 \implies n = 7 ] Таким образом, каждый символ можно закодировать с помощью 7 бит.
Объём информации в сообщении: Если сообщение состоит из 100 символов, и каждый символ требует 7 бит, то общий объём информации ( I ) вычисляется как произведение количества символов на количество бит на символ: [ I = 100 \times 7 = 700 \text{ бит} ]
Таким образом, сообщение из 100 символов, записанное в 128-символьном алфавите, несёт 700 бит информации.
