Сообщение записанное из 16-символьного алфавита, содержит 80 символов. Какой объём информации оно несёт?...

1280 бит

Для расчета объема информации необходимо умножить количество символов на количество битов, которое занимает один символ из 16-символьного алфавита. В данном случае каждый символ из 16-символьного алфавита может быть представлен 4 битами (так как $2^4 = 16$).

Таким образом, сообщение из 80 символов содержит $80 \times 4 = 320$ бит информации.

Для определения объёма информации, содержащегося в сообщении, необходимо воспользоваться формулой для вычисления информации на основе количества символов и мощности алфавита.

1. Определение мощности алфавита: Сообщение записано из 16-символьного алфавита. Это значит, что каждый символ может быть представлен одним из 16 возможных значений. В информатике мощность алфавита обозначается как ( N ), и здесь ( N = 16 ).

2. Определение количества символов в сообщении: Сообщение содержит 80 символов.

3. Формула для расчета количества информации: Информация, содержащаяся в одном символе, определяется по формуле: [ I = \log_2 N ] где ( I ) — количество информации в одном символе в битах, ( N ) — мощность алфавита.

   Для алфавита из 16 символов: [ I = \log_2 16 ]

   По определению логарифма: [ \log_2 16 = 4 ] Это значит, что каждый символ несет 4 бита информации.

4. Общий объём информации в сообщении: Для сообщения из 80 символов общий объём информации ( H ) рассчитывается как: [ H = I \times \text{количество символов} ] Подставим значения: [ H = 4 \times 80 = 320 \text{ бит} ]

Таким образом, сообщение из 80 символов, записанное из 16-символьного алфавита, несет 320 бит информации.