Для составления алгоритма, который преобразует число 3 в число 18 с использованием не более четырех команд из двух возможных ("вычти 3" и "умножь на 2"), нужно внимательно проанализировать доступные операции и их эффекты.
Давайте рассмотрим оба варианта команд:
Вычти 3: Эта операция уменьшает число на 3. Если изначально у нас число 3, то после этой операции мы получим 0. Продолжение вычитания будет давать отрицательные значения, что не приближает нас к числу 18.
Умножь на 2: Эта операция удваивает текущее число. Если начать с числа 3 и применять эту операцию, то последовательность будет следующей:
- Исходное число: 3
- После первой команды "умножь на 2": 3 * 2 = 6
- После второй команды "умножь на 2": 6 * 2 = 12
- После третьей команды "умножь на 2": 12 * 2 = 24
Как видно, три последовательных умножения на 2 приводят к числу 24, что больше 18. Таким образом, только операции "умножь на 2" не приведут нас точно к 18.
Теперь давайте попробуем комбинировать команды:
- Начнем с числа 3.
- Применим команду "умножь на 2": 3 * 2 = 6.
- Применим команду "умножь на 2": 6 * 2 = 12.
- Применим команду "вычти 3": 12 - 3 = 9.
- Применим команду "умножь на 2": 9 * 2 = 18.
Итак, алгоритм преобразования числа 3 в число 18 с использованием не более четырех команд может выглядеть так:
- Умножь на 2 (3 -> 6)
- Умножь на 2 (6 -> 12)
- Вычти 3 (12 -> 9)
- Умножь на 2 (9 -> 18)
Таким образом, используя предложенные операции, мы можем прийти к числу 18 ровно за четыре шага.