Среди следующих высказываний укажите составные; выделите в них простые, обозначив каждое из них буквой;...

Ваш вопрос связан с преобразованием текстовых высказываний в формальные логические выражения. Давайте рассмотрим каждое из предложенных высказываний:

а. Число 456 трёхзначное и четное.

Это составное высказывание, так как оно включает два утверждения:

• A: "Число 456 трёхзначное."
• B: "Число 456 четное."

Оба эти утверждения соединены логической операцией "и" $конъюнкция$. С использованием логических операций, это высказывание можно записать так:

• $A\wedge B$

б. Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Это также составное высказывание, включающее два утверждения:

• C: "Число делится на 9."
• D: "Сумма его цифр делится на 9."

Эти два утверждения соединены операцией "тогда и только тогда" $эквиваленция$, что указывает на взаимную зависимость и равенство истинности обоих утверждений. Используя логические операции, это высказывание можно записать так:

• $C\leftrightarrow D$

Таким образом, оба предложенных высказывания являются составными и описываются с помощью логических связок, объединяющих более простые утверждения.

а.

• высказание: число 456 трёхзначное и четное
• простые высказания: A: число 456 трёхзначное B: число 456 четное
• составное высказание: $AиB$

б.

• высказание: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9
• простые высказания: C: число делится на 9 D: сумма цифр числа делится на 9
• составное высказание: $C\leftrightarrow D$