Ваш вопрос связан с преобразованием текстовых высказываний в формальные логические выражения. Давайте рассмотрим каждое из предложенных высказываний:
а. Число 456 трёхзначное и четное.
Это составное высказывание, так как оно включает два утверждения:
- A: "Число 456 трёхзначное."
- B: "Число 456 четное."
Оба эти утверждения соединены логической операцией "и" (конъюнкция). С использованием логических операций, это высказывание можно записать так:
б. Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Это также составное высказывание, включающее два утверждения:
- C: "Число делится на 9."
- D: "Сумма его цифр делится на 9."
Эти два утверждения соединены операцией "тогда и только тогда" (эквиваленция), что указывает на взаимную зависимость и равенство истинности обоих утверждений. Используя логические операции, это высказывание можно записать так:
Таким образом, оба предложенных высказывания являются составными и описываются с помощью логических связок, объединяющих более простые утверждения.