У жителей села «Недесятичное» на ферме имеется 120 голов рогатого скота, из них 53 коровы и 34 быка....

Для решения данной задачи необходимо определить, какая система счисления используется жителями села "Недесятичное". Для этого можно воспользоваться формулой:

Общее количество животных = (количество коров x) + (количество быков y)

Где x и y - основания системы счисления. В данном случае у нас есть 120 животных, 53 коровы и 34 быка.

Подставим данные в формулу:

120 = (53 x) + (34 y)

Теперь попробуем подставить значения из предложенных вариантов ответа:

1) x=4, y=5 120 = (53 4) + (34 5) 120 = 212 + 170 120 ≠ 382

2) x=5, y=6 120 = (53 5) + (34 6) 120 = 265 + 204 120 ≠ 469

3) x=6, y=7 120 = (53 6) + (34 7) 120 = 318 + 238 120 = 556

4) x=7, y=8 120 = (53 7) + (34 8) 120 = 371 + 272 120 ≠ 643

Таким образом, из рассмотренных вариантов ответа только при x=6 и y=7 удается получить верное уравнение. Следовательно, жители села "Недесятичное" используют систему счисления с основанием 6.

В данной задаче представлено количество голов рогатого скота в селе «Недесятичное», которое выражено в некой неизвестной системе счисления. Нам необходимо определить, какая именно система счисления используется.

Итак, у нас есть три числа:

1. Общее количество голов — 120.
2. Количество коров — 53.
3. Количество быков — 34.

Эти числа представлены в неизвестной системе счисления, и нам нужно определить, в какой именно. Для этого переведем каждое из этих чисел из различных систем счисления в десятичную и проверим, какая из систем дает корректные значения.

Начнем с проверки каждой системы счисления:

1. Система счисления с основанием 4:

   • (120_4 = 1 \cdot 4^2 + 2 \cdot 4^1 + 0 \cdot 4^0 = 16 + 8 + 0 = 24)
   • (53_4 = 5 \cdot 4^1 + 3 \cdot 4^0 = 20 + 3 = 23)
   • (34_4 = 3 \cdot 4^1 + 4 \cdot 4^0 = 12 + 4 = 16)

   Сумма коров и быков: (23 + 16 = 39). Это не равно 24, значит, система счисления 4 не подходит.

2. Система счисления с основанием 5:

   • (120_5 = 1 \cdot 5^2 + 2 \cdot 5^1 + 0 \cdot 5^0 = 25 + 10 + 0 = 35)
   • (53_5 = 5 \cdot 5^1 + 3 \cdot 5^0 = 25 + 3 = 28)
   • (34_5 = 3 \cdot 5^1 + 4 \cdot 5^0 = 15 + 4 = 19)

   Сумма коров и быков: (28 + 19 = 47). Это не равно 35, значит, система счисления 5 не подходит.

3. Система счисления с основанием 6:

   • (120_6 = 1 \cdot 6^2 + 2 \cdot 6^1 + 0 \cdot 6^0 = 36 + 12 + 0 = 48)
   • (53_6 = 5 \cdot 6^1 + 3 \cdot 6^0 = 30 + 3 = 33)
   • (34_6 = 3 \cdot 6^1 + 4 \cdot 6^0 = 18 + 4 = 22)

   Сумма коров и быков: (33 + 22 = 55). Это не равно 48, значит, система счисления 6 не подходит.

4. Система счисления с основанием 7:

   • (120_7 = 1 \cdot 7^2 + 2 \cdot 7^1 + 0 \cdot 7^0 = 49 + 14 + 0 = 63)
   • (53_7 = 5 \cdot 7^1 + 3 \cdot 7^0 = 35 + 3 = 38)
   • (34_7 = 3 \cdot 7^1 + 4 \cdot 7^0 = 21 + 4 = 25)

   Сумма коров и быков: (38 + 25 = 63). Это равно 63, значит, система счисления 7 подходит.

Таким образом, правильный ответ: 4) 7. Система счисления с основанием 7 используется жителями села «Недесятичное».