Ученик ведет дневник наблюдений за температурой воздуха в своей комнате. Результатом измерений является целое число,принимающее значение от 15 до 30С, которое записывается при помощи минимально возможного (одинакового для всех измерений) количества бит. Показания он снимает в течение 60 дней 3 раза в день. Каков общий информационный объем его измерений?
Для записи каждого числа от 15 до 30 (всего 16 возможных значений) потребуется 4 бита (2^4 = 16). Учитывая, что ученик делает измерения 3 раза в день в течение 60 дней, общий информационный объем его измерений будет равен:
4 бита 3 измерения 60 дней = 720 бит
Таким образом, общий информационный объем его измерений составляет 720 бит.
Для ответа на вопрос, каков общий информационный объем наблюдений ученика, сначала определим, сколько бит потребуется для одного измерения.
Температура принимает значения от 15 до 30°C включительно. Это означает, что возможно 16 различных значений температуры (30 - 15 + 1 = 16). Для кодирования 16 различных значений необходимо минимальное количество бит, достаточное для представления этих значений. Минимальное количество бит можно вычислить по формуле ( \lceil \log_2 n \rceil ), где ( n ) – количество значений.
[ \lceil \log_2 16 \rceil = \lceil 4 \rceil = 4 ]
Таким образом, каждое измерение температуры можно закодировать 4 битами.
Ученик проводит измерения 3 раза в день в течение 60 дней, что составляет общее количество измерений:
[ 3 \times 60 = 180 ]
Теперь, зная количество измерений и количество бит на одно измерение, можно рассчитать общий информационный объем:
[ 180 \times 4 = 720 ] бит.
Итак, общий информационный объем измерений температуры воздуха в комнате, проведенных учеником, составляет 720 бит.
