Учитель, выставляя в журнал четвертные оценки по биологии за третью четверть (3, 4, 5), обратил внимание, что комбинация из трех четвертных оценок по этому предмету у всех учеников различна. Какое может быть максимальное количество учеников в этом классе?
Для того чтобы определить максимальное количество учеников в классе, учитывая условия задачи, нужно рассмотреть все возможные комбинации четвертных оценок (3, 4, 5) и определить, сколько уникальных комбинаций можно составить.
Имеется 3 возможных оценки: 3, 4, 5. Таким образом, всего существует 3^3 = 27 различных комбинаций четвертных оценок.
Поскольку у каждого ученика комбинация четвертных оценок по биологии различна, то максимальное количество учеников в классе будет равно 27.
Таким образом, максимальное количество учеников в этом классе составляет 27 человек.
Для решения этой задачи нужно рассмотреть все возможные комбинации оценок, которые могут получить ученики за третью четверть по биологии. Учитель выставляет оценки 3, 4 и 5, и каждая комбинация из трёх четвертных оценок у всех учеников различна.
Расчитаем количество возможных комбинаций оценок. Так как оценки могут быть только 3, 4 и 5, и каждая оценка может быть поставлена в любой из трёх четвертей, то используем формулу для подсчета перестановок с повторениями. В данном случае каждую из трёх позиций может занять любое из трёх значений.
Общее количество комбинаций можно выразить как ( n^k ), где ( n ) — количество различных оценок (в данном случае 3), а ( k ) — количество четвертей (в данном случае тоже 3).
Таким образом, количество возможных комбинаций будет: [ 3^3 = 27 ]
Это означает, что существует 27 уникальных комбинаций оценок 3, 4 и 5 за три четверти.
Следовательно, если комбинации оценок у всех учеников различны, максимальное количество учеников в классе может быть 27.
