Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа , не превосходящие 30, запись которых...

3, 7, 11, 15, 19, 23, 27

Для нахождения всех десятичных чисел, не превосходящих 30, запись которых в четверичной системе счисления оканчивается на 31, нужно перебрать все числа от 0 до 30 и перевести их в четверичную систему. Чтобы число оканчивалось на 31 в четверичной системе, его последние две цифры должны быть 3 и 1.

Переводим числа от 0 до 30 в четверичную систему:

• 3 в десятичной = 3 в четверичной
• 7 в десятичной = 13 в четверичной
• 11 в десятичной = 23 в четверичной
• 15 в десятичной = 33 в четверичной (оканчивается на 31)
• 19 в десятичной = 133 в четверичной
• 23 в десятичной = 233 в четверичной
• 27 в десятичной = 333 в четверичной

Таким образом, все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в четверичной системе счисления оканчивается на 31: 15.

Для того чтобы найти все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в четверичной системе счисления оканчивается на "31", нужно выполнить несколько шагов.

1. Понять четверичную систему счисления: В четверичной системе счисления используются цифры 0, 1, 2 и 3. Например, число 31 в четверичной системе означает (3 \times 4^1 + 1 \times 4^0 = 12 + 1 = 13) в десятичной системе.

2. Определить шаблон: Числа, оканчивающиеся на "31" в четверичной системе, могут быть представлены как (n \times 4^2 + 3 \times 4^1 + 1), где (n) — это целое неотрицательное число.

3. Перевести в десятичную систему: Для каждого значения (n) переводим полученное число в десятичную систему и проверяем, не превосходит ли оно 30.

Давайте переберем значения (n) от 0 до 3 (поскольку (n = 4) уже даст число больше 30):

• (n = 0): [ 0 \times 16 + 3 \times 4 + 1 = 0 + 12 + 1 = 13 ]

• (n = 1): [ 1 \times 16 + 3 \times 4 + 1 = 16 + 12 + 1 = 29 ]

• (n = 2): [ 2 \times 16 + 3 \times 4 + 1 = 32 + 12 + 1 = 45 \quad (\text{больше 30, не подходит}) ]

Таким образом, подходящие числа — это 13 и 29.

Ответ: 13, 29.