В альбоме с марками 64 страницы. На каждой странице марки разложены в восемь рядов. Какое количество информации несет сообщение о том, что нужная марка находится в третьем ряду?
В альбоме с марками 64 страницы. На каждой странице марки разложены в восемь рядов. Какое количество информации несет сообщение о том, что нужная марка находится в третьем ряду?
Для того чтобы определить количество информации, несущей сообщение о том, что нужная марка находится в третьем ряду, нужно учитывать общее количество страниц и рядов.
Итак, в альбоме с марками 64 страницы, на каждой странице марки разложены в восемь рядов. Следовательно, общее количество рядов в альбоме будет равно 64 страницы * 8 рядов = 512.
Из этого следует, что вероятность того, что нужная марка находится в третьем ряду, равна 1/8, так как в каждом ряду по 1/8 от общего количества рядов.
Таким образом, информация о том, что нужная марка находится в третьем ряду, несет 3 бита информации, так как log2(1/8) = -3.
Итак, сообщение о том, что нужная марка находится в третьем ряду, несет 3 бита информации.
Для того чтобы определить количество информации, которое несет сообщение о том, что нужная марка находится в третьем ряду, нужно применить понятие информационной энтропии, предложенное Клодом Шенноном. В данном случае мы рассматриваем выбор из восьми рядов, где расположена нужная марка.
Энтропия (H) в битах рассчитывается по формуле:
[ H = \log_2(N) ]
где ( N ) — количество возможных состояний системы. В данном случае ( N = 8 ), поскольку на каждой странице марки разложены в восемь рядов.
Таким образом, мы вычисляем:
[ H = \log_2(8) = 3 ]
Это означает, что сообщение о расположении марки в одном из восьми рядов несет 3 бита информации. Сообщение о том, что нужная марка находится в третьем ряду, уменьшает неопределенность среди восьми рядов до одного конкретного ряда, тем самым предоставляя 3 бита информации.
