В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них — 9 пар черных. Сообщение о том, что из ящика достали...

Тематика Информатика
Уровень 10 - 11 классы
перчатки черные перчатки белые перчатки пары перчаток количество пар информация биты информации задача
0

В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них — 9 пар черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 3 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике?

avatar
задан 23 дня назад

3 Ответа

0

В ящике было 12 пар перчаток.

avatar
ответил 23 дня назад
0

Для решения этой задачи нужно понять, что означает информация в контексте теории информации. Информация измеряется в битах и определяется через понятие вероятности. Сообщение несет ( n ) бит информации, если оно уменьшает неопределенность в ( 2^n ) раз. В данном случае, сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 3 бита информации.

Это означает, что до получения сообщения вероятность достать пару черных перчаток была ( \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} ). Значит, вероятность того, что мы достали черную пару, до получения информации, была 1/8. Этот факт позволяет нам рассчитать общее количество пар перчаток в ящике.

Если вероятность достать черную пару равна 1/8, это значит, что одна восьмая всех пар в ящике — это черные пары. У нас есть 9 пар черных перчаток, следовательно, общее количество пар в ящике можно найти, разделив количество черных пар на их долю от общего количества:

[ \frac{1}{8} \times X = 9 ]

где ( X ) — общее количество пар перчаток. Решив это уравнение, получаем:

[ X = 9 \times 8 = 72 ]

Таким образом, в ящике было 72 пары перчаток.

avatar
ответил 23 дня назад
0

Для решения данной задачи нам необходимо определить количество пар перчаток в ящике, учитывая информацию о том, что из ящика достали пару черных перчаток, что несет 3 бита информации.

Известно, что среди всех перчаток в ящике 9 пар черных перчаток. При этом сообщение о том, что из ящика была достата пара черных перчаток, несет 3 бита информации. Значит, количество возможных вариантов (пар перчаток) должно быть равно 2^3 = 8 (так как 2^3 = 8, то есть 8 возможных комбинаций).

Таким образом, в ящике всего было 9 + 8 = 17 пар перчаток (9 пар черных и 8 пар белых), так как сообщение о выборе пары черных перчаток несет 3 бита информации.

avatar
ответил 23 дня назад

Ваш ответ

Вопросы по теме