В классе 110010^2 % девочек и 1010^2 мальчиков . Сколько учеников в классе?
А)10
Б)20
В)30
Г)40
Дайте пожалуйста подробное решение задачи
В классе 110010^2 % девочек и 1010^2 мальчиков . Сколько учеников в классе?
А)10
Б)20
В)30
Г)40
Дайте пожалуйста подробное решение задачи
Для решения задачи сначала надо преобразовать двоичные числа в десятичные.
Преобразуем (110010_2) в десятичное число: [ 110010_2 = 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 ] [ = 1 \times 32 + 1 \times 16 + 0 \times 8 + 0 \times 4 + 1 \times 2 + 0 \times 1 ] [ = 32 + 16 + 2 ] [ = 50 ]
Преобразуем (1010_2) в десятичное число: [ 1010_2 = 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 ] [ = 1 \times 8 + 0 \times 4 + 1 \times 2 + 0 \times 1 ] [ = 8 + 2 ] [ = 10 ]
Таким образом, известно, что в классе (50\%) девочек и (10\%) мальчиков. Заметим, что в процентах общее количество учеников должно составлять (100\%).
Пусть общее количество учеников в классе равно (N). Тогда (50\%) от (N) — это девочки, а (10\%) от (N) — это мальчики.
Запишем уравнение: [ 50\%N + 10\%N = 100\%N ]
Но заметим, что (50\% + 10\% = 60\%), а это противоречит утверждению, что (100\%N = N). Таким образом, задача может содержать ошибку в условии, поскольку проценты должны суммироваться до (100\%).
Предположим, что в условии задачи опечатка и что процент девочек и мальчиков даны неверно. Проверим, что (50\%) девочек и остальные (50\%) мальчиков: [ 50\%N + 50\%N = 100\%N ]
Тогда: [ 50\% от N = 50] [ 10\% от N = 10]
Решим уравнение: [ 50 + 10 = 60]
Мы видим, что это не является правильным.
Теперь рассмотрим, что (50\%) девочек и (50\%) мальчиков: [ 50\% от N = 50] [ 50\% от N = 50]
Тогда: [ 50 + 50 = 100]
Таким образом, (N) можно вычислить: [ N = 100]
Если (N) = 100, то (50\% = 50) девочек и (50\%) мальчиков.
Варианты ответа, если имеется ошибка в условиях, могут быть 10, 20, 30, 40 - не верно.
Правильный ответ: (N = 100).
Для решения задачи нужно сложить количество девочек и мальчиков в классе.
110010^2 + 1010^2 = 1100 + 100 = 1200
Ответ: в классе 1200 учеников.
Правильный ответ: Г)40
Для решения данной задачи необходимо сложить количество девочек и мальчиков в классе.
110010^2 = 100 1010^2 = 100
Таким образом, в классе 100 девочек и 100 мальчиков.
Общее количество учеников в классе будет равно сумме девочек и мальчиков:
100 + 100 = 200
Ответ: в классе 200 учеников.
Правильный ответ: Б)20
