В некоторой стране автомобильный номер длинной 8 символов составляют из заглавных букв (задействовано...

Для каждого номера длиной 8 символов, состоящего из 20 букв и 10 цифр, мы можем использовать кодирование в 6 бит (2^6 = 64, что достаточно для кодирования 30 различных символов). Таким образом, для записи одного номера нам понадобится 8 символов 6 бит = 48 бит = 6 байт. Для записи 40 номеров нам понадобится 40 6 байт = 240 байт памяти.

Для решения задачи определим объем памяти, необходимый для хранения автомобильных номеров.

1. Определение возможного количества символов: В номерах используются заглавные буквы и цифры. Всего:

   • 20 заглавных букв,
   • 10 цифр.

   Итого: 20 + 10 = 30 различных символов.

2. Определение необходимого количества бит для кодирования одного символа: Чтобы закодировать 30 различных символов, нужно достаточно бит, чтобы уникально представить каждый символ. Это можно сделать с помощью формулы:

   [ 2^n \geq 30 ]

   где ( n ) — количество бит.

   Пробуем последовательно:

   • ( 2^4 = 16 ) — недостаточно (только 16 символов),
   • ( 2^5 = 32 ) — достаточно (можно закодировать до 32 символов).

   Следовательно, для кодирования одного символа минимально потребуется 5 бит.

3. Определение количества бит для одного номера: Один номер состоит из 8 символов. Каждый символ кодируется 5 битами.

   [ 8 \, \text{символов} \times 5 \, \text{бит/символ} = 40 \, \text{бит} ]

4. Определение объема памяти для одного номера: Память обычно измеряется в байтах, а 1 байт = 8 бит.

   [ 40 \, \text{бит} = 40 / 8 = 5 \, \text{байт} ]

   Таким образом, для хранения одного номера понадобится 5 байт.

5. Определение объема памяти для 40 номеров: Поскольку каждый номер занимает 5 байт, то для 40 номеров потребуется:

   [ 40 \, \text{номеров} \times 5 \, \text{байт/номер} = 200 \, \text{байт} ]

Итак, для записи 40 автомобильных номеров программе потребуется 200 байт памяти.

Для записи 40 номеров длинной 8 символов, каждый из которых состоит из 20 букв и 10 цифр, необходимо отвести 320 байт памяти.