В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв(всего используется 30 букв) и десятичных цифр в любом порядке .Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер-одинаковым и минимально возможным количеством байт . Определите объем памяти, необходимый для хранения 32 автомобильных номеров
Для каждого символа номера используется 5 бит (30 букв + 10 цифр = 40 символов, что требует 6 бит для кодирования, но так как необходимо использовать минимальное количество бит, то округляем до 5 бит). Таким образом, для хранения одного номера требуется 7 символов * 5 бит = 35 бит.
Для хранения 32 номеров необходимо умножить объем памяти для одного номера на количество номеров: 35 бит * 32 = 1120 бит
Чтобы перевести это количество бит в байты, нужно разделить на 8: 1120 бит / 8 = 140 байт
Итак, для хранения 32 автомобильных номеров понадобится 140 байт памяти.
Для определения объема памяти, необходимого для хранения 32 автомобильных номеров, нам нужно выполнить несколько шагов:
Выяснить количество возможных символов: В задаче сказано, что используются заглавные буквы (всего 30 букв) и десятичные цифры (0–9). Таким образом, общее количество возможных символов составляет: [ 30 \text{ (букв)} + 10 \text{ (цифр)} = 40 \text{ символов} ]
Определить количество бит для кодирования одного символа: Чтобы закодировать 40 различных символов, нам нужно ( \log_2 40 ) бит. В логарифмах это значение будет немного больше 5, но меньше 6, так как ( 2^5 = 32 ) и ( 2^6 = 64 ). Следовательно, для кодирования каждого символа нам потребуется 6 бит (минимальное целое число бит, превышающее ( \log_2 40 )).
Определить количество бит для кодирования всего номера: Автомобильный номер состоит из 7 символов, каждый из которых кодируется 6 битами. Следовательно, для кодирования одного номера потребуется: [ 7 \text{ символов} \times 6 \text{ бит} = 42 \text{ бита} ]
Перевести количество бит в байты: Так как 1 байт = 8 бит, количество байт для одного номера можно вычислить следующим образом: [ 42 \text{ бита} / 8 \text{ бит в байте} = 5.25 \text{ байт} ] Однако, поскольку память обычно выделяется целыми байтами, каждый номер будет занимать 6 байт (округляем до целого числа вверх).
Определить объем памяти для хранения 32 номеров: Если каждый номер занимает 6 байт, то для хранения 32 номеров потребуется: [ 32 \text{ номера} \times 6 \text{ байт} = 192 \text{ байт} ]
Таким образом, для хранения 32 автомобильных номеров потребуется 192 байта памяти.
Для хранения 32 автомобильных номеров, каждый из которых состоит из 7 символов (30 букв и 10 цифр), необходимо 224 бит памяти (7 символов 5 бит на символ 32 номера).
