В первый день спортсмен пробежал x километров, а затем он каждый день увеличивал пробег на 10% от предыдущего...

Программа должна вывести на экран количество дней, которое потребуется спортсмену, чтобы пробежать не менее y километров, начиная со второго дня.

Для решения данной задачи можно использовать цикл, в котором на каждой итерации будем увеличивать пробег спортсмена на 10% от предыдущего значения, начиная со значения x. Заведем переменную distance и присвоим ей значение x. Затем будем увеличивать значение distance на 10% от предыдущего значения до тех пор, пока оно не превысит значение y. Подсчитаем количество итераций (дней), которые понадобятся для достижения или превышения значения y.

Пример кода на Python:

x = float(input("Введите начальное значение пробега спортсмена: "))
y = float(input("Введите значение пробега, который необходимо достичь: "))

distance = x
day = 1

while distance < y:
    distance += distance * 0.1
    day += 1

print("Спортсмен достигнет или превысит значение", y, "на", day, "день.")

При вводе, например, x = 5 и y = 10 программа выведет результат: "Спортсмен достигнет или превысит значение 10.0 на 8 день."

Для решения этой задачи необходимо понять, как изменяется пробег спортсмена с каждым днем и определить, на какой день этот пробег станет не менее заданного числа ( y ).

Алгоритм решения:

1. Начальные условия:

   • В первый день спортсмен пробежал ( x ) километров.
   • Каждый последующий день пробег увеличивается на 10% от предыдущего значения.

2. Формула увеличения пробега:

   • Пусть ( d ) — это день, начиная с первого.
   • Пробег на первый день: ( d_1 = x ).
   • Пробег на второй день: ( d_2 = x + 0.1 \cdot x = 1.1 \cdot x ).
   • Пробег на третий день: ( d_3 = 1.1 \cdot d_2 = 1.1 \cdot 1.1 \cdot x = 1.1^2 \cdot x ).

   Таким образом, пробег на ( n )-й день можно записать как: [ d_n = x \cdot 1.1^{(n-1)} ]

3. Необходимое условие для нахождения дня:

   • Найти минимальное ( n ), при котором ( d_n \geq y ).

Пошаговый план:

1. Инициализировать значения для текущего пробега и дня.
2. Использовать цикл для увеличения дня и пробега до тех пор, пока пробег не станет не менее ( y ).
3. Вывести номер дня.

Программная реализация:

def find_day(x, y):
    # Инициализация начальных значений
    current_distance = x
    day = 1
    
    # Цикл для увеличения пробега
    while current_distance < y:
        current_distance *= 1.1
        day += 1
    
    return day

# Пример использования:
x = float(input("Введите начальный пробег (x): "))
y = float(input("Введите требуемый пробег (y): "))
result = find_day(x, y)
print("Номер дня, на который пробег составит не менее y километров:", result)

Пояснение к коду:

1. Инициализация:

   • current_distance устанавливается в значение начального пробега ( x ).
   • day инициализируется как 1, поскольку отсчет дней начинается с первого дня.

2. Цикл while:

   • Цикл продолжается до тех пор, пока current_distance меньше ( y ).
   • Внутри цикла пробег увеличивается на 10% (current_distance *= 1.1).
   • Счетчик дней увеличивается на единицу (day += 1).

3. Вывод результата:

   • После завершения цикла возвращается номер дня, на который пробег станет не менее ( y ).

Таким образом, программа корректно определяет минимальный номер дня, на который пробег спортсмена будет не менее заданного числа ( y ).